22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
1 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布
，求：（参考数据：
，
）
(1)随机抽取1罐，其净重超过
的概率；
(2)随机抽取1罐，其净重在
与
之间的概率.
，求：（参考数据：，）(1)随机抽取1罐，其净重超过
的概率；(2)随机抽取1罐，其净重在
与之间的概率.
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2023-09-26更新
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306次组卷
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5卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.3 正态分布（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
2 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
3 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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2023-09-17更新
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284次组卷
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3卷引用：第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间（样本数据），经数据分析得到如下结果：
坐公交车：平均用时30min，方差为36
骑自行车：平均用时34min，方差为4
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间，X和Y的概率密度曲线如图（a）所示，如果某天有38min可用，你应选择哪种交通方式？如果仅有34min可用，又应该选择哪种交通方式？试说明理由.
（提示：（2）中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率，例如，图（b）中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.）
坐公交车：平均用时30min，方差为36
骑自行车：平均用时34min，方差为4
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间，X和Y的概率密度曲线如图（a）所示，如果某天有38min可用，你应选择哪种交通方式？如果仅有34min可用，又应该选择哪种交通方式？试说明理由.
（提示：（2）中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率，例如，图（b）中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.）
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2022-03-07更新
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701次组卷
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6卷引用：专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.3 正态分布（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-2（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题3.3
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 某工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间
这个尺寸范围的零件大约有多少个？
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间这个尺寸范围的零件大约有多少个？
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6 . 设
，求
，
.
，求，.
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2021-12-06更新
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229次组卷
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5卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）8.3正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第8章复习题
7 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时
，样本方差为36；骑自行车平均用时
，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
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20-21高二下·全国·课后作业
8 . 对某地区数学考试成绩的数据分析，男生成绩X服从正态分布
，女生成绩Y服从正态分布
．请你从不同角度比较男、女生的考试成绩．
，女生成绩Y服从正态分布．请你从不同角度比较男、女生的考试成绩．
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2021-02-07更新
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932次组卷
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5卷引用：7.5正态分布 第一练 练好课本试题
（已下线）7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布（已下线）7.5 正态分布（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 7.5
20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
9 . 设随机变量
，随机变量
，画出分布密度曲线草图，并指出
与
的关系，以及
与
之间的大小关系．
，随机变量，画出分布密度曲线草图，并指出与的关系，以及与之间的大小关系．
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2021-02-07更新
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578次组卷
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5卷引用：7.5正态分布 第一练 练好课本试题
（已下线）7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布（已下线）7.5 正态分布（已下线）8.3正态分布人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布
20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
10 . 袋装食盐标准质量为400g，规定误差的绝对值不超过4g就认为合格．假设误差服从正态分布，随机抽取100袋食盐，误差的样本均值为0，样本方差为4．请你估计这批袋装食盐的合格率．
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2021-02-07更新
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580次组卷
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4卷引用：7.5正态分布 第一练 练好课本试题
（已下线）7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布（已下线）7.5 正态分布人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 7.5
