解题方法
1 . 甲、乙两个袋子里各有1个白球和1个黑球，每次独立地从两个袋子中随机取出1个球相互交换后放回袋中，若第
次交换后，甲袋中两个球颜色相同，记
，否则，
．
(1)求
的概率；
(2)求的概率；
(3)记
，求
．
次交换后，甲袋中两个球颜色相同，记，否则，．(1)求
的概率；(2)求
的概率；(3)记
，求．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 设离散型随机变量X的分布列为：
求随机变量
的分布列．
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
的分布列．
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2023-09-04更新
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495次组卷
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6卷引用：第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列（已下线）6.2.2离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（1）（已下线）第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（5大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 某运动员射击一次所得环数的分布列如表所示，则
（ ）
（ ）
| 8 | 9 | 10 |
P | 0.36 | a | 0.33 |
| A．0.69 | B．0.67 | C．0.66 | D．0.64 |
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2023-07-07更新
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391次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
名校
4 . 以下能够成为某个随机变量分布的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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1026次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一（已下线）7.2 随机变量的分布与特征上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高二下·北京·期中
名校
5 . 设随机变量X的概率分布为
，则
_____ ．
，则
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2023-06-17更新
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815次组卷
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6卷引用：专题02 分布列与其数字特征的应用-1
（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.2离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知离散型随机变量
的分布列如下表：
则其数学期望
（ ）
的分布列如下表： | 1 | 3 | 5 |
 | 0.3 |  | 0.4 |
（ ）| A．1 | B．0.3 | C．2.3 | D．3.2 |
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2023-05-03更新
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987次组卷
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6卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题
海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFAWorldCupQatar2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的界杯足球赛，体育生更是热爱观看世界杯，某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数，统计人数如下表所示：
(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生，就世界杯各国水平发挥进行交谈，求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率；
(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．
| 班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
| 班级 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．
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2023-01-01更新
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1006次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
18-19高二下·新疆·期中
8 . 设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：
则下列各式正确的是（ ）
ξ | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
|
A．  | B．  |
C．  | D． |
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2023-12-08更新
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1900次组卷
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20卷引用：第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差
（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列（核心考点集训）一轮复习点点通新疆第八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）山东省滨州惠民文昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）7.2离散型随机变量及其分布列练习（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（1）（已下线）专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
21-22高二下·浙江杭州·期中
名校
9 . 某项上机考试的规则是：每位学员最多可上机考试3次，一旦通过，则停止考试；否则一直到3次上机考试结束为止.某学员一次上机考试通过的概率为
，考试次数为X，若X的数学期望
，则p的取值可能是（ ）
，考试次数为X，若X的数学期望，则p的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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852次组卷
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6卷引用：第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精练）
（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精练）浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.1离散型随机变量的均值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（基础版）
21-22高二·全国·课后作业
名校
10 . 设X是一个离散随机变量，其分布列为：
则实数q的值为______ .
| X | －1 | 0 | 1 |
| P | |  |  |
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2022-08-11更新
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813次组卷
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6卷引用：第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精讲）
（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精讲）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
