解题方法
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某移动通讯公司为答谢用户,在其APP上设置了签到翻牌子赢流量活动.现收集了甲、乙、丙3位该公司用户2023年12月1日至7日获得的流量(单位:MB)数据,如图所示.
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
您最近一年使用:0次
23-24高三上·江苏南京·期中
名校
解题方法
3 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有和两类试题,每类试题各10题,其中每答对1道类试题得10分;每答对1道类试题得20分,答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答(每道题抽后不放回).已知某同学类试题中有7道题能答对,而他答对各道类试题的概率均为.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
您最近一年使用:0次
2023-11-24更新
|
3047次组卷
|
10卷引用:黄金卷04
(已下线)黄金卷04江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名,假设两个小区中每组人数相等)参与问卷测试,分为比较了解(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从、小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从、小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
252次组卷
|
3卷引用:北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:TIP=,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图:
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 近年来,新能源汽车受到越来越多消费者的青睐. 据统计, 2021年12月至 2022 年5 月
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆)
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份,求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份,将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ,求X 的分布列和数学期望 EX ;
(3)记年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆)
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份,求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份,将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ,求X 的分布列和数学期望 EX ;
(3)记年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度.规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度.规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
您最近一年使用:0次
2023-01-14更新
|
438次组卷
|
2卷引用:北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
解题方法
8 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有,,三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三类歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立,猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“,,”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
9 . 已知随机变量X的分布列如下表所示,
若成等比数列,则的最大值为( )
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
A. | B. | C. | D.1 |
您最近一年使用:0次
10 . 如图是日语五十音图表,观察五十音图表,并完成下列问题.(注:あ、ア只算あ,其他也如此)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为个,求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为个,求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
您最近一年使用:0次