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解题方法
1 . 随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,新政策的主要内容包括:①个税起征点为5000元;②每月应纳税所得额(含税)=(收入)-(个税起征点)-(专项附加扣除);③专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗等.新个税政策下赡养老人的扣除标准为:独生子女每月扣除2000元,非独生子女与其兄弟姐妹按照每月2000元的标准分摊扣除,但每个人的分摊额度不能超过1000元;子女教育的扣除标准为:每个子女每月扣除1000元(可由父母中的一方扣除,或者父母双方各扣除500元)税率表如下:
(1)税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成如图的频率分布直方图.
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,在不考虑他们的专项附加扣除的情况下,甲、乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税,请判断哪位同学的方法是正确的,不需说明理由.甲同学:(元);乙同学:先计算收入的均值(元),再利用均值计算平均纳税为:(元)
(2)为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况,现收集了该城市500名公司白领(每人至多1个孩子)的相关资料,通过整理数据知道:这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除(假定由他们各自全部扣除)的有400人,不符合子女教育专项附加扣除的人有100人,符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除,不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除,并且他们均不符合其他专项附加扣除(统计的500人中,任何两人均不在一个家庭且为独生子女).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额(单位:元)的分布列与期望.
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20% |
4 | 超过25000元至35000元的部分 | 25% |
… | … | … |
(1)税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成如图的频率分布直方图.
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,在不考虑他们的专项附加扣除的情况下,甲、乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税,请判断哪位同学的方法是正确的,不需说明理由.甲同学:(元);乙同学:先计算收入的均值(元),再利用均值计算平均纳税为:(元)
(2)为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况,现收集了该城市500名公司白领(每人至多1个孩子)的相关资料,通过整理数据知道:这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除(假定由他们各自全部扣除)的有400人,不符合子女教育专项附加扣除的人有100人,符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除,不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除,并且他们均不符合其他专项附加扣除(统计的500人中,任何两人均不在一个家庭且为独生子女).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额(单位:元)的分布列与期望.
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2021-06-15更新
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1079次组卷
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5卷引用:河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-2(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2