名校
解题方法
1 . 2020年数学竞赛试行改革:某市在高二年级中举行五次联合竞赛,学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,且每名学生至少参加两次竞赛,最多也只能参加五次竞赛.规定:若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名,则不能参加第五次竞赛.假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为,每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)求该学生进入省队的概率;
(2)如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为,求的分布列及数学期望.
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2021-07-14更新
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260次组卷
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11卷引用:2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)强化卷06(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在某电视娱乐节目的游戏活动中,每人需完成、、三个项目.已知选手甲完成、、三个项目的概率分别为、、,每个项目之间相互独立.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次,求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次,项目做三次.若两次项目均完成,则进行项目,并获得积分;两次项目均完成,则进行项目,并获积分;三次项目只要两次成功,则该选手闯关成功并获积分(积分不累计),且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值,写出的分布列并求数学期望.
(1)选手甲对、、三个项目各做一次,求甲至少完成一个项目的概率.
(2)该活动要求项目、各做两次,项目做三次.若两次项目均完成,则进行项目,并获得积分;两次项目均完成,则进行项目,并获积分;三次项目只要两次成功,则该选手闯关成功并获积分(积分不累计),且每个项目之间互相独立.用表示选手甲所获积分的数值,写出的分布列并求数学期望.
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2018-12-04更新
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197次组卷
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2卷引用:2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
名校
3 . 某理科考生参加自主招生面试,从道题中(道甲组题和道乙组题)不放回地依次任取道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得分,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
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2018-07-04更新
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816次组卷
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13卷引用:河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题
河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
4 . 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
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2019-01-30更新
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9881次组卷
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27卷引用:2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(课标卷)2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题(已下线)对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十五单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
解题方法
5 . 《中国好声音(The Voice of China)》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手,当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中,6位选手演唱完后,四位导师为其转身的情况如下表所示:
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求的分布列及数学期望.
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求的分布列及数学期望.
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2017-02-08更新
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939次组卷
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3卷引用:2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
名校
6 . 一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求恰好得到分的概率.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求恰好得到分的概率.
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2016-12-03更新
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925次组卷
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7卷引用:数学奥林匹克高中训练题(151)
解题方法
7 . 某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查.活动结束后,团委会对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
表中所调查的居民年龄在[10,20),[20,30),[30,40)的人数成等差数列.
(1)求上表中的m,n值,若从年龄在[20,30)的居民中随机选取两人,求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座,记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
年龄(岁) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] |
频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
表中所调查的居民年龄在[10,20),[20,30),[30,40)的人数成等差数列.
(1)求上表中的m,n值,若从年龄在[20,30)的居民中随机选取两人,求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座,记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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805次组卷
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2卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
8 . 在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,从中任意摸出一球,若是红球记分,白球记分,黄球记分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,,设为坐标原点,点的坐标为,记.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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634次组卷
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6卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
9 . 由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.
(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数
,且,使得”的概率;
(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.
(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数
,且,使得”的概率;
(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.
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2016-12-01更新
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1222次组卷
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3卷引用:第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)