1 . ，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（     ）

X	0	1	2
P

A．的值最大

B．

C．随着概率的增大而减小

D．随着概率的增大而增大

2 . 一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列；
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列；
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

3 . 中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为.
(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39	6	45
女性	30	15	45
总计	69	21	90

依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为，求的分布列和数学期望.
①参考数据：；
②参考公式：（i）线性回归方程：，其中；
（ii）相关系数：，若，则可判断与线性相关较强.
（iii），其中.附表：

4 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.现设，分别以表示第一次排序时被排为的四种酒在第二次排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)假设等可能地为的各种排列，写出的可能值集合，并求的分布列；
(2)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有.
①试按（1）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.

5 . 设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：

ξ	－1	0	1	2	3
P

则下列各式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设随机变量的概率分布列如下表：

	1	2	3	4

则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（       ）

A． X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78

B． X 0 1 2 P 0.06 0.24 0.70

C． X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38

D． X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56

8 . 已知随机变量的分布列如表所示：若，则的值为（       ）

	1	2	3	4	5
	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

9 . 下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（       ）

X	3	4	5	9
P

A．

B．

C．

D．

10 . 已知随机变量的分布列如表所示，其中成等差数列，则的最大值是（       ）

	1	2	3

A．

B．

C．

D．