1 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，在产品中随机抽
件做检查，发现
件不合格品的概率为
，其中
是
与中的较小者，
在不大于合格品数（即
）时取0，否则取与合格品数之差，即
.根据以上定义及分布列性质，请计算当N=16，M=8时，
_____ ；若
，
，请计算
_____ ．（用组合数表示）
件做检查，发现件不合格品的概率为，其中是与中的较小者，在不大于合格品数（即）时取0，否则取与合格品数之差，即.根据以上定义及分布列性质，请计算当N=16，M=8时，，，请计算
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名校
2 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（ ）
A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则 |
B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 |
C．用 表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 |
D．用 表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 |
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2023-07-05更新
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1021次组卷
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6卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷（人教A）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2023·湖北·模拟预测
解题方法
3 . 某区域中的物种
拥有两个亚种（分别记为
种和
种）.为了调查该区域中这两个亚种的数目，某生物研究小组计划在该区域中捕捉
个物种，统计其中种的数目后，将捕获的生物全部放回，作为一次试验结果.重复进行这个试验共
次，记第
次试验中种的数目为随机变量
.设该区域中种的数目为，种的数目为
，每一次试验均相互独立.
(1)求
的分布列；
(2)记随机变量
.已知
，
；
（ⅰ）证明：
，
；
（ⅱ）该小组完成所有试验后，得到
的实际取值分别为
.数据的平均值
，方差
.采用
和
分别代替
和
，给出，的估计值.
拥有两个亚种（分别记为种和种）.为了调查该区域中这两个亚种的数目，某生物研究小组计划在该区域中捕捉个物种，统计其中种的数目后，将捕获的生物全部放回，作为一次试验结果.重复进行这个试验共次，记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为，种的数目为，每一次试验均相互独立.(1)求
的分布列；(2)记随机变量
.已知，；（ⅰ）证明：
，；（ⅱ）该小组完成所有试验后，得到
的实际取值分别为.数据的平均值，方差.采用和分别代替和，给出，的估计值.
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2023-05-02更新
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2502次组卷
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8卷引用：专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）随机变量及其分布湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
4 . 一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当
最大时，
____________ ．
最大时，
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2023-03-25更新
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2940次组卷
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11卷引用：专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）
（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1（已下线）随机变量及其分布山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题
5 . 设随机变量
（
且
），
最大时，
（ ）
（且），最大时，（ ）| A．1.98 | B．1.99 | C．2.00 | D．2.01 |
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2022-07-01更新
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2039次组卷
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12卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）8.2.4超几何分布（2）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
6 . “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了A，B两套测试方案，现各抽取名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表．
（1）从预测试成绩在
的员工中随机抽取
人，记参加方案A的人数为，求的最有可能的取值；
（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩
与绩效等级优秀率
，如下表所示：
根据数据绘制散点图，初步判断，选用
作为回归方程．令
，经计算得
，
，
．
（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为
，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？
（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于
的概率为多少？
参考公式与数据：（1）
，
，
．
（2）线性回归方程
中，
，
．
（3）若随机变量
，则
，
，
．
名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表．| 成绩频率 |
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方案A |
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方案B |
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的员工中随机抽取人，记参加方案A的人数为，求的最有可能的取值；（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩
与绩效等级优秀率，如下表所示：
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作为回归方程．令，经计算得，，．（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为
，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少？参考公式与数据：（1）
，，．（2）线性回归方程
中，，．（3）若随机变量
，则，，．
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