名校
1 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据，并计算得
.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求其经验回归方程；
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于
，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.
附：
.
.| A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
| 所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.附：
.
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2023-05-27更新
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494次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
2 . 2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“
”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，通过调研后得到以下结果：
(1)试依据小概率值
的独立性检验，分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.
(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出3人进行深入调研，用
表示选取的女生兴趣一般的人数，求的分布列与数学期望.
附：
，其中
”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，通过调研后得到以下结果：兴趣较大 | 兴趣一般 | |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 30 | 20 |
的独立性检验，分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出3人进行深入调研，用
表示选取的女生兴趣一般的人数，求的分布列与数学期望.附：
，其中 |  |  |  |
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3 . 已知袋中装有大小相同的
（
）个红球和2个白球． 从中任取2个球，记取出的白球个数为，若
，则
______ ，
______ ．
（）个红球和2个白球． 从中任取2个球，记取出的白球个数为，若，则
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名校
4 . 有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为
，则（ ）
，则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2020-09-05更新
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983次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题（已下线）专题16 离散型随机变量及其分布列、均值与方差-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
名校
5 . 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是________ ； 若表示摸出黑球的个数，则
________ ．
表示摸出黑球的个数，则
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2017-10-04更新
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803次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2018届高三9月基础测试数学试题
9-10高二下·河北衡水·期中
解题方法
6 . 某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
．
（1）求
；
（2）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．
，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为．（1）求
；（2）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．
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