名校
解题方法
1 . 为落实“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动.甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛.规定:每局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局.首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率;
(2)若甲以的比分领先,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列.
(1)求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率;
(2)若甲以的比分领先,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列.
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解题方法
2 . 猜灯谜,是我国独有的民俗文娱活动,是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中,若甲、乙两名同学分别独立竞猜,甲同学猜对每个灯谜的概率为,乙同学猜对每个灯谜的概率为.假设甲、乙猜对每个灯谜都是等可能的,试求:
(1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率;
(2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是;没有都猜对则在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是,求甲同学抽中新春大礼包的概率;
(3)甲、乙各任选2个独立竞猜,设甲、乙猜对灯谜的个数之和为,求的分布列与数学期望.
(1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率;
(2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是;没有都猜对则在箱中参加抽取新春大礼包的活动,中奖概率是,求甲同学抽中新春大礼包的概率;
(3)甲、乙各任选2个独立竞猜,设甲、乙猜对灯谜的个数之和为,求的分布列与数学期望.
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2024-03-03更新
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1459次组卷
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5卷引用:浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)2024届新高考数学原创卷3
解题方法
3 . 不透明的盒子中有个球,其中个绿球,个红球,这个小球除颜色外完全相同,每次不放回的从中取出个球,取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数.
(1)求;
(2)写出随机变量的分布列,并求.
(1)求;
(2)写出随机变量的分布列,并求.
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4 . 某校学生每一年需要进行一次体测,体测包含肺活量、50米跑、立定跳远等多个项目,现对该校的80位男生的肺活量等级(优秀、良好、合格、不合格)进行统计,得到如下列联表:
(1)能否有的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联?
(2)某体测小组由6位男生组成,其中肺活量等级不合格的有1人,良好的有4人,优秀的有1人,肺活量等级分按如下规则计算:不合格记0分,合格记1分,良好记2分,优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学,记肺活量等级分之和为,求的分布列和均值.
附:,其中.
身高 | 肺活量等级 | 合计 | |
良好和优秀 | 不合格和合格 | ||
低于175公分 | 22 | 22 | 44 |
不低于175公分 | 30 | 6 | 36 |
合计 | 52 | 28 | 80 |
(2)某体测小组由6位男生组成,其中肺活量等级不合格的有1人,良好的有4人,优秀的有1人,肺活量等级分按如下规则计算:不合格记0分,合格记1分,良好记2分,优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学,记肺活量等级分之和为,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,求其经验回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2023-05-27更新
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485次组卷
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9卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
解题方法
6 . 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球,其中4个红球,3个白球,1个黄球,从袋中任意取出3个小球.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
(1)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
(2)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
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2022-06-25更新
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641次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 2021年秋季,国家教育部在全国中小学全面开展“双减”,实施“”服务模式.为响应这一政策,某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程,供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后,学校对课后延时服务的效果进行调研,随机抽选了50名男生和50名女生,通过调研后得到以下结果:
(1)试依据小概率值的独立性检验,分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.
(2)若用频率估计概率,从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人,再从中选出3人进行深入调研,用表示选取的女生兴趣一般的人数,求的分布列与数学期望.
附:,其中
兴趣较大 | 兴趣一般 | |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 30 | 20 |
(2)若用频率估计概率,从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人,再从中选出3人进行深入调研,用表示选取的女生兴趣一般的人数,求的分布列与数学期望.
附:,其中
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名校
解题方法
8 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1700次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
解题方法
9 . 一个不透明袋子里装有红色小球x个,绿色小球y个,蓝色小球z个,小球除颜色外其他都相同.从中任取一个小球,规定取出的小球是蓝色的积3分,绿色的积2分,红色的积1分.
(1)若,从该袋子中随机有放回的抽取2个小球,记X为取出小球的积分之和,求X的分布列;
(2)从该袋子中随机取一个小球,记Y为此小球的对应积分,若,求.
(1)若,从该袋子中随机有放回的抽取2个小球,记X为取出小球的积分之和,求X的分布列;
(2)从该袋子中随机取一个小球,记Y为此小球的对应积分,若,求.
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2022-01-17更新
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655次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2
10 . 已知袋中装有大小相同的()个红球和2个白球. 从中任取2个球,记取出的白球个数为,若,则______ ,______ .
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