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解题方法
1 . 为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是
．
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率；
(2)若甲以
的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．
．(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率；
(2)若甲以
的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．
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解题方法
2 . 不透明的盒子中有
个球，其中
个绿球，
个红球，这个小球除颜色外完全相同，每次不放回的从中取出
个球，取出红球即停. 记
为此过程中取到的绿球的个数.
(1)求
；
(2)写出随机变量的分布列，并求
.
个球，其中个绿球，个红球，这个小球除颜色外完全相同，每次不放回的从中取出个球，取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数.(1)求
；(2)写出随机变量
的分布列，并求.
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3 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据，并计算得
.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求其经验回归方程；
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于
，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.
附：
.
.| A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
| 所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y与投资金额x的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y与投资金额x的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.附：
.
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2023-05-27更新
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494次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
4 . 根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务，成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
，每位选手每次编程都互不影响.(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1703次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考（3月）数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
解题方法
5 . 一个不透明袋子里装有红色小球x个，绿色小球y个，蓝色小球z个，小球除颜色外其他都相同.从中任取一个小球，规定取出的小球是蓝色的积3分，绿色的积2分，红色的积1分.
(1)若
，从该袋子中随机有放回的抽取2个小球，记X为取出小球的积分之和，求X的分布列；
(2)从该袋子中随机取一个小球，记Y为此小球的对应积分，若
，求
.
(1)若
，从该袋子中随机有放回的抽取2个小球，记X为取出小球的积分之和，求X的分布列；(2)从该袋子中随机取一个小球，记Y为此小球的对应积分，若
，求.
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2022-01-17更新
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658次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2
