名校
解题方法
1 . 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对期末考试数学成绩进行分析,从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[60,150]),按下列分组[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]作出频率分布直方图.如图,样本中分数在[70,90)内的所有数据是:72,75,77,78,81,82,85,88,89.
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取1人,求此人能被专科院校录取的概率;
(2)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用ξ表示所抽取的3名学生中为专科的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
分数 | [60,80) | [80,120) | [120,150) |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 自招 |
(2)在选取的样本中,从可能录取为自招和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用ξ表示所抽取的3名学生中为专科的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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2021-10-20更新
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287次组卷
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3卷引用:福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题
名校
2 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有的把握认为近视与性别有关?
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名,设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
附:,其中.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名,设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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名校
解题方法
3 . 今年6月14日是端午节,吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子,装有10个粽子,其中红豆粽2个,肉粽3个,蛋黄粽5个,假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设ξ表示取到的红豆 粽个数,求ξ的分布列.并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个”的概率.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率;
(2)设ξ表示取到的
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2021-08-09更新
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753次组卷
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6卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-19更新
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628次组卷
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22卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研(9月开学考试)数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题