名校
解题方法
1 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中.而在n维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
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2023-08-25更新
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1962次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)
名校
2 . 某商场拟在周年店庆进行促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,游戏规则如下:每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子(形状为正方体,六个面的点数分别为,,,,,),若向上点数不超过点,获得分,否则获得分,进行若干轮游戏,若累计得分为分,则游戏结束,可得到元礼券,若累计得分为分,则游戏结束,可得到纪念品一份,最多进行轮游戏.
(1)当进行完轮游戏时,总分为,求的数学期望;
(2)若累计得分为的概率为,(初始分数为分,记).
(i)证明数列是等比数列;
(ii)求活动参与者得到纪念品的概率.
(1)当进行完轮游戏时,总分为,求的数学期望;
(2)若累计得分为的概率为,(初始分数为分,记).
(i)证明数列是等比数列;
(ii)求活动参与者得到纪念品的概率.
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2021-07-27更新
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891次组卷
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4卷引用: 四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题