22-23高二下·江苏·阶段练习
1 . 在生产、生活中产生的大量垃圾,正在严重侵蚀我们的生存环境,垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化,避免“垃圾围城“的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程,需要全社会的共同参与.为加强社区居民的垃圾分类意识,推动社区垃圾分类正确投放,某社区在吾悦广场举办了“垃圾分类,从我做起”的生活垃圾分类大型宣传活动,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查志愿者是否与文化水平有关,现随机选取了一部分居民进行调查,其中被调查的具有大专及以上文化的居民和大专文化以下的居民人数相同,大专文化以下的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的,大专及以上文化的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的,若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与文化程度有关,则被调查的大专及以上文化的居民至少有多少人?
附: ,n=a+b+c+d.
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量(千克)与垃圾分类志愿者人数满足回归直线方程,数据统计如下:
已知=40,=90,=881,根据所给数据求t和回归直线方程,附: .
(3)某小区对垃圾投放实行视频监控,经大数据分析,日均垃圾投放约2000人次,能将垃圾分类投放的约1200人次,将此频率视为概率,现随机抽取5人次调查,记X表示“垃圾进行分类投放”的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)为调查志愿者是否与文化水平有关,现随机选取了一部分居民进行调查,其中被调查的具有大专及以上文化的居民和大专文化以下的居民人数相同,大专文化以下的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的,大专及以上文化的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的,若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与文化程度有关,则被调查的大专及以上文化的居民至少有多少人?
附: ,n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
志愿者人数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量/千克 | 26 | 31 | 39 | 44 | t |
(3)某小区对垃圾投放实行视频监控,经大数据分析,日均垃圾投放约2000人次,能将垃圾分类投放的约1200人次,将此频率视为概率,现随机抽取5人次调查,记X表示“垃圾进行分类投放”的次数,求X的分布列和数学期望.
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22-23高二下·辽宁·期中
名校
解题方法
2 . 2023年是我国全面贯彻党的二十大精神的开局之年,3月初我们迎来了十四届全国人大一次会议和全国政协十四届一次会议的胜利召开.2023年全国两会顺利结束以后,为调查学生对两会相关知识的了解情况,某市对全市高中生开展了两会知识问答活动,现从全市参与该活动的学生中随机抽取1000名学生,得到了他们两会知识问答得分的频率分布直方图如下,由频率分布直方图可认为该市高中生两会知识问答得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,并已求得和.
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:,,,,若,则,)
(1)若该市恰有3万名高中生,试估计这些高中生中两会知识问答得分位于区间的人数;
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:,,,,若,则,)
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2023-05-20更新
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330次组卷
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5卷引用:模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)
(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
22-23高二下·山东潍坊·期中
名校
3 . 围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载:“尧造围棋,丹朱善之”,至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中,甲,乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军,比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为,且每局比赛的胜负互不影响,记决赛中的比赛局数为X,则( )
A.乙连胜三场的概率是 |
B. |
C. |
D.的最大值是 |
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2023-05-18更新
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931次组卷
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8卷引用:模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)山东省潍坊市潍坊实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷
2023·浙江金华·模拟预测
4 . 某市阅读研究小组为了解该城市中学生阅读与语文成绩的关系,在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查,并按学生成绩是否高于75分(满分100分)及周平均阅读时间是否少于10小时,将调查结果整理成列联表.现统计出成绩不低于75分的样本占样本总数的,周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半,而不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的样本有100人.
(1)根据所给数据,求出表格中和的值,并分析能否有以上的把握认为语文成绩与阅读时间是否有关;
(2)先从成绩不低于75分的样本中按周平均阅读时间是否少于10小时分层抽样抽取9人进一步做问卷调查,然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记抽取3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为,求的分布列与均值.
参考公式及数据:.
周平均阅读时间 少于10小时 | 周平均阅读时间 不少于10小时 | 合计 | |
75分以下 | |||
不低于75分 | 100 | ||
合计 | 500 |
(2)先从成绩不低于75分的样本中按周平均阅读时间是否少于10小时分层抽样抽取9人进一步做问卷调查,然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记抽取3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为,求的分布列与均值.
参考公式及数据:.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-14更新
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642次组卷
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3卷引用:第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 从甲、乙、丙等5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,
①直接写出的值;
②求与的关系式,并求.
(1)记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量,求的分布列;
(2)若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练,且第1次由甲将球传出,记次传球后球在甲手中的概率为,
①直接写出的值;
②求与的关系式,并求.
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2023-05-12更新
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3041次组卷
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10卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
名校
解题方法
6 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案的概率是,随机猜测的概率是,问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案的概率是,随机猜测的概率是,问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为X,求X的分布列及数学期望.
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2023-05-12更新
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1488次组卷
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4卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22江西省丰城中学2023-2024学年高二(创新班)上学期第一次10月段考数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2322次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元,在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到其频数分布图(如图所示).若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
(1)求的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与18之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
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2023-05-06更新
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608次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(理)试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高二下·河北邯郸·期中
解题方法
9 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是,随机变量表示最终的比赛局数,若的数学期望为,则( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2023-05-05更新
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723次组卷
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7卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·广东深圳·期中
名校
10 . 某商场为了回馈顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中红球4个,白球4个. 规定:①每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出两个小球,如果摸出的两个小球颜色相同即为中奖,颜色不同即为不中奖;②每名顾客只能选一种抽奖方案进行抽奖,方案如下:
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为,求的数学期望;
(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为,求的分布列和数学期望;
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为,求的数学期望;
(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为,求的分布列和数学期望;
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
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