1 . 设随机变量
的分布列为
，则（ ）
的分布列为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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1444次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第二节 离散型随机变量及其分布列
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第二节 离散型随机变量及其分布列人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.2 课时练习10 离散型随机变量及其分布列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列（已下线）离散型随机变量及其分布列辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）3.2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
2 . 在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注，并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖.与特等奖号码仅6个相同的为一等奖，仅5个相同的为二等奖，仅4个相同的为三等奖，其他的情况不得奖比.为了便于计算，假定每个投注号只有1次中奖机会（只计奖金额最大的奖），该期的每组号码均有人买，且彩票无重复号码比.若每注彩票为2元，特等奖奖金为100万元/注，一等奖奖金为1万元/注，二等奖奖金为100元/注，三等奖奖金为10元/注，试求：
(1)奖金额X（元）的概率分布；
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金（不计发售彩票的费用）？
(1)奖金额X（元）的概率分布；
(2)这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少资金（不计发售彩票的费用）？
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2021-12-06更新
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617次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章复习
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 本章复习新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）8.3正态分布（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第8章复习题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-2
20-21高二·全国·课后作业
3 . 若离散型随机变量X的概率分布是
，其中
，求证：
．
，其中，求证：．
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4 . 某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数
依次为1，2，…，8，其中
为标准
，
为标准
.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的售价为6元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的售价为4元/件.假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
（1）已知甲厂产品的等级系数
的分布列如下表所示，且的数学期望
，求
，
的值.
（2）为分析乙厂产品的等级系数
，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5
3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望.
（3）在（1）（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？并说明理由.
注：①产品的“性价比”
；
②“性价比”大的产品更具可购买性.
依次为1，2，…，8，其中为标准，为标准.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的售价为6元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的售价为4元/件.假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（1）已知甲厂产品的等级系数
的分布列如下表所示，且的数学期望，求，的值.
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 0.4 |
|
| 0.1 |
，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5
3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数
的数学期望.（3）在（1）（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？并说明理由.
注：①产品的“性价比”
；②“性价比”大的产品更具可购买性.
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解题方法
5 . 为了解城市的空气质量，某市环保局随机抽取了该市一年内100天的空气质量指数（
）的相关数据如下表所示：
（1）从空气质量指数属于
，
的天数中任取3天，求这3天中空气质量等级至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失
（单位：元）与空气质量指数的关系式为
，请写出该企业一天的经济损失的分布列．
）的相关数据如下表所示： | | |  |  |  | 大于300 |
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
，的天数中任取3天，求这3天中空气质量等级至少有2天为优的概率；（2）已知某企业每天的经济损失
（单位：元）与空气质量指数的关系式为，请写出该企业一天的经济损失的分布列．
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2021-09-20更新
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390次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时2 离散型随机变量的分布列
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时2 离散型随机变量的分布列人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第二节 离散型随机变量及其分布列北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.2 离散型随机变量的分布列6.4 二项分布与超几何分布 同步课时作业
2020·陕西榆林·一模
名校
6 . 设
，随机变量的分布
则当在
内增大时，（ ）
，随机变量的分布 |  | 0 | 1 |
 |  | | |
在内增大时，（ ）A． 增大， 增大 | B．增大，减小 |
| C．减小，增大 | D．减小，减小 |
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2022-01-14更新
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1526次组卷
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17卷引用：重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练
（已下线）重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题19 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练（已下线）专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练（已下线）模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题（已下线）第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2021高二·全国·专题练习
7 . 已知随机变量的分布列如下表：
其中
，则
的最大值是________ .
的分布列如下表： | | 0 | 1 |
 |  |  |  |
，则的最大值是
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2021·广东·二模
8 . 城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位：
)在
时为一级水平，在
时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：
根据以往扬尘监测数据可知，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于
，
，
，
的概率分别为
，
，
，
.
（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于，，，的概率均相应提升了
，求：
①该工地在未来
天中至少有
天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(
，结果精确到
)
②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
)在时为一级水平，在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：TSP日平均浓度 |  |  |  |  |  |
喷雾头个数 个 |  |  |  |  | |
不高于，，，的概率分别为，，，.（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于，，，的概率均相应提升了，求：①该工地在未来
天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(，结果精确到)②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
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2021-04-30更新
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1784次组卷
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3卷引用：专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝（ ）
| X | ﹣1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-23更新
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2605次组卷
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5卷引用：第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第07章 随机变量及其分布（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）【新教材精创】7.2 离散型随机变量及其分布列 (2) -B提高练（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
解题方法
10 . 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．
（1）抛掷2枚骰子，所得点数之和；
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
（3）任意抽取一瓶标有1500mL的饮料，其实际含量与规定含量之差．
（1）抛掷2枚骰子，所得点数之和；
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
（3）任意抽取一瓶标有1500mL的饮料，其实际含量与规定含量之差．
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2021-02-07更新
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604次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.2 离散型随机变量及其分布列（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题7.2 离散型随机变量及其分布列（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第一练 练好课本试题
