1 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值m（其中：，得到频率分布 并依据质量指标值划分等级如表所示：

质量指标值m	50≤m<350	100≤m<150或350≤m≤400
等级	A级	B级

(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的中位数；
(2)从样本的B级零件中随机抽3件，记其中质量指标值在[350，400]的零件的件数为，求的分布列和数学期望；
(3)该企业为节省检测成本，采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装，已知一个A级零件的利润是10元，一个B级零件的利润是5元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱零件的利润.

2 . 某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮食习惯的了解程度．在每一轮游戏中，主持人给出A，B，C，D四种食物，要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果．设小孩对四种食物排除的序号依次为x_Ax_Bx_Cx_D，家长猜测的序号依次为y_Ay_By_Cy_D，其中x_Ax_Bx_Cx_D和y_Ay_By_Cy_D都是1，2，3，4四个数字的一种排列．定义随机变量X＝（x_A﹣y_A）²+（x_B﹣y_B）²+（x_C﹣y_C）²+（x_D﹣y_D）²，用X来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度．
（1）若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解．
（ⅰ）求他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率；
（ⅱ）求X的分布列（简要说明方法，不用写出详细计算过程）；
（2）若有一组小孩和家长进行来三轮游戏，三轮的结果都满足X＜4，请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解，说明理由．

3 . 有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则

A．

B．

C．

D．

4 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

   

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

5 . 随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 .

A．

B．

C．

D．