解题方法
1 . 2023年的春节联欢晚会以“欣欣向荣的新时代中国,日新月异的更美好生活”为主题,通过各种艺术形式,充分展现开心信心、顽强奋进的主旋律.调查表明,观众对春晚的满意度与节目内容、灯光舞美、明星阵容有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为a,b,c,并对它们进行量化;0表示不满意,1表示基本满意,2表示非常满意.再用综合指标的值评定观众对春晚的满意程度:若,则表示非常满意;表示基本满意;表示不太满意.为了了解某地区观众对今年春晚的满意度,现从此地观众中随机电话连线10人进行调查,结果如下:
(1)在这10名被电话调查的人中任选2人,求这2人对灯光舞美的满意度指标不同的概率;
(2)从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为m,从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为n,记随机变量,求X的分布列及数学期望.
人员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
满意度指标 |
(2)从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为m,从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为n,记随机变量,求X的分布列及数学期望.
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名校
2 . 设随机变量X的分布列为.
(1)求常数a的值;
(2)求和.
(1)求常数a的值;
(2)求和.
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2023-10-07更新
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639次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题11.7 离散型随机变量及其分布列(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(1)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.2离散性随机变量的分布列(已下线)专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题3.2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . “冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下2×2列联表:
根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:
(1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下2×2列联表:
接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 | |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 2020年爆发人群广泛感染的新型冠状病毒是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某市防疫部门为尽快筛查出新冠病毒感染者,将高风险地区及重点人群按照单样检测,中风险地区可以按照混样检测,低风险地区可以按照混样检测.单样检测即为逐份检测,混样检测是将份或份样本分别取样后混合在一起检测.若检测结果为阴性,则全为阴性,若检测结果为阳性,就要同时对这几份样本进行单独逐一检测,假设在接受核酸检测样本中,每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且中风险地区每份样本是阳性结果的概率均为.
(1)现有该市中风险地区的份核酸检测样本要进行混样检测,求检测总次数为次的概率.
(2)现有该市中风险地区的份核酸检测样本,已随机平均分为三组,要采用混样检测,设检测总次数为,求的分布列和数学期望.
(1)现有该市中风险地区的份核酸检测样本要进行混样检测,求检测总次数为次的概率.
(2)现有该市中风险地区的份核酸检测样本,已随机平均分为三组,要采用混样检测,设检测总次数为,求的分布列和数学期望.
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2021-03-21更新
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1428次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试理科数学试题(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
解题方法
5 . 在一次英语口语考试中,有备选的10道试题,已知某考生能答对其中的8道试题,规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试,至少答对2道题才算及格,求该考生答对的试题数X的分布列,并求该考生及格的概率.
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2020-06-10更新
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121次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
6 . 某运动员射击一次所得环数的分布列如下:
现进行两次射击,且两次射击互不影响,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求该运动员两次命中的环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
(1)求该运动员两次命中的环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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2020-03-12更新
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1432次组卷
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10卷引用:陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题