解题方法
1 . 设离散型随机变量X的分布列为
(1)求的分布列;
(2)求.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
(2)求.
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名校
解题方法
2 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试,测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等他等记忆淡忘之后,再让他品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1,2,3,…,n的n种酒,在第二次排序时的序号为,并令,称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
(1)当时,若等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当时,
①若等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
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2024-01-09更新
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1493次组卷
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7卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
3 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
其中,.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子(),事件表示一个家庭的男孩比女孩多(例如:一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多.)
(1)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),是否存在的值使得,请说明理由;
(2)若,求,并根据全概率公式,求.
1 | 2 | 3 | 0 | |
概率 |
(1)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),是否存在的值使得,请说明理由;
(2)若,求,并根据全概率公式,求.
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2023-11-27更新
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640次组卷
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6卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题
4 . (1)下面是某同学求得的离散型随机变量X的分布列.
试说明该同学的计算结果是否正确.
(2)设是一个离散型随机变量,其分布列为:
①求q的值;
②求,.
X | −1 | 0 | 1 |
P |
(2)设是一个离散型随机变量,其分布列为:
−1 | 0 | 1 | |
P |
②求,.
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解题方法
5 . 为了增加系统的可靠性,人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备),已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备,两台备用设备)的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断掉,如果三台设备各自能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,设能正常工作的设备数为X.
(1)写出X的分布列;
(2)求出计算机网络不会断掉的概率.
(1)写出X的分布列;
(2)求出计算机网络不会断掉的概率.
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23-24高三上·江苏淮安·开学考试
6 . 某数学兴趣小组设计了一个开盲盒游戏:在编号为1到4号的四个箱子中随机放入奖品,每个箱子中放入的奖品个数满足,每个箱子中所放奖品的个数相互独立.游戏规定:当箱子中奖品的个数超过3个时,可以从该箱中取走一个奖品,否则从该箱中不取奖品.每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品,4个箱子都取完后该同学结束游戏.甲、乙两人依次参与该游戏.
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为,求的概率分布与数学期望;
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为,求的数学期望.
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率;
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为,求的概率分布与数学期望;
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为,求的数学期望.
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 在一个游戏中,每次输赢的概率都是.甲的策略是:第一次押1元,如果赢,就结束;如果输,押2元再来一次,无论输赢都结束.乙的策略是:押1元,无论输赢都结束.
(1)求甲赢的概率与乙赢的概率;
(2)用X、Y分别表示甲、乙最终赢得的金额(即所押金额),求它们的分布与期望;
(3)比较甲与乙的策略.
(1)求甲赢的概率与乙赢的概率;
(2)用X、Y分别表示甲、乙最终赢得的金额(即所押金额),求它们的分布与期望;
(3)比较甲与乙的策略.
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22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中
8 . 某一射手射击所得环数的分布列如下:
(1)求的值.
(2)求此射手“射击一次命中的环数”的概率.
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2023-09-11更新
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280次组卷
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4卷引用:第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设离散型随机变量X的分布列为:
求随机变量的分布列.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
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2023-09-04更新
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305次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §2 离散型随机变量及其分布列 2.2 离散型随机变量的分布列(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 一轮复习点点通(已下线)第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 卫生检疫部门在进行病毒检疫时常采用“混采检测”或“逐一检测”的形式进行,某兴趣小组利用“混采检测”进行试验,已知6只动物中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物,下面是两种化验方案:
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取4只动物的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这4只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则对剩下的2只动物再逐个化验,直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数,求变量的期望;
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取4只动物的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这4只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则对剩下的2只动物再逐个化验,直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数,求变量的期望;
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
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