名校
1 . 某班级在一次数学知识竞赛答题活动中，一名选手从2道数学文化题和3道作图题中不放回的依次抽取2道题，在第一次抽到作图题的前提下第二次抽到作图题的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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816次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 研究表明，季节变化引起的光照强度会影响人群的情绪，其主要原因是光照可以控制褪黑素的分泌，干扰正常的生物节律，进而间接参与情绪的调节，为了探究光照强度是否也会影响其它动物褪黑索的分泌，科研人员将200只小白鼠置于光照条件下，控制光照时长，将光照时长按
，
，
，
，
，
分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．试验发现，共有130只小白鼠褪黑素分泌正常，其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常．
(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表及
的独立性检验，能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联？（单位：只）
(2)以样本中的频率估计概率，计算光照小于8小时的条件下，小白鼠褪黑素分泌不正常的概率．
参考公式：
（其中
为样本容量）．
参考数据：
，，，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．试验发现，共有130只小白鼠褪黑素分泌正常，其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常．(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表及
的独立性检验，能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联？（单位：只）褪黑素 | 光照时间 | 合计 | |
小于8小时 | 不小于8小时 | ||
分泌正常 | |||
分泌不正常 | |||
合计 | |||
参考公式：
（其中为样本容量）．参考数据：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 甲、乙两所学校高三年级分别有
人，
人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了
名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：
乙校：
（1）计算
、
的值；
（2）若规定考试成绩在
内为优秀，由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
（3）若规定考试成绩在内为优秀，现从已抽取的人中抽取两人，要求每校抽
人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率.
参考公式：
，其中.临界值表：
人，人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：甲校：
分组 |
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频数 |
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分组 |
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频数 |
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、的值；（2）若规定考试成绩在
内为优秀，由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为两所学校的数学成绩有差异；甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
内为优秀，现从已抽取的人中抽取两人，要求每校抽人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率.参考公式：
，其中.临界值表： |
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