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1 . (1)对于任意两个事件
,若
,
,证明:
;
(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设
,
,…,
是一组两两互斥的事件,
,且
,
,2,…,
,则对任意的事件
,
,有
,
,2,…,
.
(i)已知某地区烟民的肺癌发病率为1%,先用低剂量
进行肺癌筛查,医学研究表明,化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性(有病),而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性(无病),现某烟民的检验结果为阳性,请问他真的患肺癌的概率是多少?
(ii)为了确保诊断无误,一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时,此人患肺癌的概率就不再是1%,这是因为第一次检查呈阳性,所以对其患肺癌的概率进行修正,因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率,请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性,则他真的患肺癌的概率是多少?
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(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设
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(i)已知某地区烟民的肺癌发病率为1%,先用低剂量
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(ii)为了确保诊断无误,一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时,此人患肺癌的概率就不再是1%,这是因为第一次检查呈阳性,所以对其患肺癌的概率进行修正,因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率,请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性,则他真的患肺癌的概率是多少?
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2 . 证明条件概率的性质(1)和(2).
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2021-02-08更新
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895次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.1 条件概率与全概率公式
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.1 条件概率与全概率公式(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(已下线)条件概率与全概率公式人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 7.1
解题方法
3 . 证明:当
时,
.据此你能发现计算
的公式吗?
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2021-02-08更新
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755次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.1 条件概率与全概率公式
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.1 条件概率与全概率公式(已下线)7.1 条件概率与全概率公式人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 7.1(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题