1 . 开元通宝是我国唐代的一种货币，向开元通宝上任意投掷一粒芝麻，第一次投进方空的概率约为0.5，在第一次投到开元通宝上的条件下第二次也投进方空的概率约为0.3，则这样连续两次都可把芝麻投进方空的概率是__________．

2 . 设、为两个事件．
①在已知事件发生的条件下，事件发生的概率，称为事件基于条件的概率，记为；
②是一个数值，满足；
③与的意义相同；
④当时，；
⑤；
⑥．
以上各项中所有正确的结论序号为__________．

3 . 条件概率与独立性的关系
两个事件A、B独立的充要条件是_________________．

4 . 某校举办“品味‘蔬’香，‘勤’满校园”蔬菜种植活动．某小组种植的番茄出芽率（出芽的种子数占总种子数的百分比）为80%，出苗率（出苗的种子数占总种子数的百分比）为70%．若该小组种植的其中一颗种子已经出芽，则它出苗的概率为______．

5 . 乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件与，若，则______．我们称上式为概率的乘法公式．

6 . 某中学对学生是否经常锻炼的情况进行了普查，调查了1124名学生，得到如下数据：

性别	锻炼		合计
	不经常	经常
女生	192	331	523
男生	128	473	601
合计	320	804	1124

从这1124人中随机选择1人，若已知选到的是女生，则她经常锻炼的概率是___________；若已知选到经常锻炼的学生，则是女生的概率是___________.

7 . 条件概率与全概率公式
（1）条件概率
①定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，我们称P（B|A）＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称________.
②概率的乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）>0，则________.
（2）条件概率的性质：设P（A）>0，则
①P（Ω|A）＝1；
②如果B和C是两个互斥事件，则P（（B∪C）|A）＝________；
③设和B互为对立事件，则P（|A）＝________.
（3）全概率公式：一般地，设A₁，A₂，…，A_n是一组两两互斥的事件，A₁∪A₂∪…∪A_n＝Ω，且P（A_i）>0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有P（B）＝________，我们称这个公式为全概率公式.

8 . 为积极应对人口老龄化，2021年8月20日，全国人大常委会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女.若已知某个家庭有3个小孩，且其中至少有1个男孩的条件下，则第三个孩子是女孩的概率为___________.

9 . 条件概率的性质
（1）设，则________．
（2）如果B和C是两个互斥事件，那么__________．
（3）设和B互为对立事件，则_________．
（4）．

10 . 条件概率与概率的乘法公式
（1）条件概率的定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且，称_______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．简称条件概率．
（2）读法：一般把读作_________
（3）乘法公式：①_____________．
②公式的推导依据：，即根据事件A发生的概率以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A与B同时发生的概率．