1 . 下列命题正确的是______．
①对于事件，若，且，则
②若随机变量，则
③相关系数的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差

2 . 已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是______.

3 . 甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知至少抽到一个红球的条件下，则2个球都是红球的概率为_____________；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是_____________.

4 . 甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、1个白球.（ⅰ）从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为______；（ⅱ）掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，就从甲箱中随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为______.

5 . 某单位为了提高员工身体素质，开展双人投篮比寒，现甲､乙两人为一组参加比赛，每次由其中一人投篮，规则如下：若投中，则此人继续投篮，若未投中，则换为对方投篮，无论之前投篮的情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲､乙的概率各为.第2次投篮的人是甲的概率为___________；已知在第2次投篮的人是乙的情况下，第1次投篮的人是甲的概率为___________.

6 . 某公司有甲、乙两家餐厅，小李第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，则小李第二天去乙家餐厅的概率为 ________．

7 . 甲袋中有2个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有3个红球，1个白球和1个黑球（除颜色外，球的大小、形状完全相同）.先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球.分别以，，表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件，以表示由乙袋取出的球是红球的事件，则______，______.

8 . 随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区，这6个随机选择1个景点游玩，两位游客都选择天津之眼摩天轮的概率为________．这两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮的条件下，他们选择的景点不相同的概率________．

9 . 一个盒子中有大小相同的4个红球3个白球，若从中任取3个小球，则在“抽取的3个球中至少有一红球”的前提下“抽取的3个球全是红球”的概率是_________；若用表示抽取的三个球中白球的个数，则_______.

10 . 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为______；已知乙选了活动，他再选择活动的概率为______．