1 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．

2 . 滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目，为了了解某市，两个专业滑雪队的技术水平，从这两个队各随机抽取了名队员进行比赛（百分制），其得分如图所示茎叶图．

（1）通过茎叶图比较，两队比赛得分的平均值，的大小及分散程度（不要求计算，给出结论即可）；
（2）规定得分在，认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级．
①现从得分在的样本队员中，按照队与队两大类，用分层抽样的方法随机抽取人进行问卷调查，求这名队员中恰含、两队所有滑雪技术为级的队员的概率；
②从样本中任取名队员，在认定这两名队员滑雪技术为级情况下，求这名队员来自同一滑雪队的概率．

3 . 某校为庆祝元宵节，举办了游园活动，活动中有一个填四字成语的游戏，该游戏共两关．
(1)第一关中一个四字成语给出其中三个字，参与游戏者需填对所缺的字．小李知道该成语的概率是，且小李在不知道该成语的情况下，填对所缺的字的概率是．记事件为“小李通过第一关”，事件为“小李知道该成语”．
①求小李通过第一关的概率；
②在小李通过第一关的情况下，求他知道该成语的概率．
(2)小李已通过第一关来到第二关．第二关为挑战关卡，该关卡共五局，每一局互不影响，但难度逐级上升，小李知道第局成语的概率仍为，但是在不知道该成语的情况下，填对所缺的字的概率为，已知每一局答对的得分表如下（答错得分为0）：

局数	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
得分	1分	2分	4分	7分	11分

若获得15分及以上则挑战成功且游戏结束，求在第一局和第二局答对的情况下，小李挑战成功的概率（保留两位小数）．