解题方法
1 . 从2024年开始,新高考数学试卷中为了提高试卷考点的覆盖面和提高试卷的区分度,对多项选择题的命题进行了改革.新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的.每一道题考生全部选对得6分,选项中有错误得0分,对而不全得部分分.对而不全得部分分的规则如下:若多选题中有2个选项正确,则只选对1个得3分;若多选题中有3个选项正确,则只选对1个得2分,只选对2个得4分.设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0).在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得6分的概率为,求的值;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择.小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个.若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得6分的概率为,求的值;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择.小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个.若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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