名校
1 . 投掷一枚质地均匀的骰子两次,记,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 习近平总书记高度重视体育运动的发展,将体育与国家发展、民族振兴紧密联系在一起,多次强调体育“是实现中国梦的重要内容”“体育强则中国强,国运兴则体育兴”,为了响应总书记的号召,某中学组织全体学生开展了丰富多彩的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从该校参加体育实践活动时间在学生中随机抽取2人,在的学生中随机抽取1人,求其中至少有1名初中学生的概率;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为,,试比较与的大小关系.(结论不要求证明)
时间人数类别 | |||||||
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 4 | 13 | 12 | 7 | 5 | 4 |
(2)从该校参加体育实践活动时间在学生中随机抽取2人,在的学生中随机抽取1人,求其中至少有1名初中学生的概率;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为,,试比较与的大小关系.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
3 . 投掷一枚质地均匀的骰子两次,记两次的点数不同,两次的点数之和小于6,则在发生条件下发生的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在机器学习中,精确率、召回率、卡帕系数是衡量算法性能的重要指标.科研机构为了测试某型号扫雷机器人的检测效果,将模拟战场分为100个位点,并在部分位点部署地雷.扫雷机器人依次对每个位点进行检测,表示事件“选到的位点实际有雷”,表示事件“选到的位点检测到有雷”,定义:精确率,召回率,卡帕系数,其中.
(1)若某次测试的结果如下表所示,求该扫雷机器人的精确率和召回率.
(2)对任意一次测试,证明:.
(3)若,则认为机器人的检测效果良好;若,则认为检测效果一般;若,则认为检测效果差.根据卡帕系数评价(1)中机器人的检测效果.
(1)若某次测试的结果如下表所示,求该扫雷机器人的精确率和召回率.
实际有雷 | 实际无雷 | 总计 | |
检测到有雷 | 40 | 24 | 64 |
检测到无雷 | 10 | 26 | 36 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)对任意一次测试,证明:.
(3)若,则认为机器人的检测效果良好;若,则认为检测效果一般;若,则认为检测效果差.根据卡帕系数评价(1)中机器人的检测效果.
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名校
5 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示号箱有奖品,用表示主持人打开号箱子,则__________ .
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2024-06-01更新
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529次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
名校
解题方法
6 . 三部机器生产同样的零件,其中机器甲生产的占,机器乙生产的占,机器丙生产的占.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有、和不合格.三部机器生产的零件混合堆放在一起,现从中随机地抽取一个零件.则取到的是不合格品的概率是____ ,经检验发现取到的产品为不合格品,它是由机器____ 生产出来的可能性最大.
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名校
解题方法
7 . 袋中有大小相同的4个红球和2个白球.若从中不放回地取球2次,每次任取1个球,记“第一次取到红球”为事件,“第二次取到红球”为事件,则______ .
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名校
解题方法
8 . 设盒中有大小相同的“中华”牌和“红星”牌玻璃球,“中华”牌的10个,其中3个红色,7个蓝色;“红星”牌的6个,其中2个红色,4个蓝色.现从盒中任取一个球,已知取到的是蓝色球的前提下,则它是“红星”牌的概率是______ .
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2024-05-04更新
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438次组卷
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2卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在5道试题中有2道社会学题目和3道艺术学题目,每次从中抽出1道题,抽出的题不再放回,则在第1次抽到社会学题目的条件下,第2次抽到艺术学题目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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640次组卷
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2卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某足球队为评估球员的场上作用,对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置,根据过往多场比赛,其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求球队赢球的概率;
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果你是教练员,将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.
场上位置 | 边锋 | 前卫 | 中场 |
出场率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
球队胜率 | 0.5 | 0.6 | 0.8 |
(2)当甲出场比赛时,在球队获胜的条件下,求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果你是教练员,将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.
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2024-05-03更新
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443次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题