解题方法
1 . 设甲盒中有4个红球,2个白球;乙盒中有2个红球,4个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件表示“从甲盒中取出的是红球”,用事件表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,用事件表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论正确的是( )
A.事件与事件是互斥事件 | B.事件与事件是独立事件 |
C. | D. |
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2024-04-03更新
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1312次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
2 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1481次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
解题方法
3 . 为落实立德树人根本任务,坚持五育并举全面推进素质教育,某校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛的9名队员来自高一年级2人,高二年级3人,高三年级4人,本次决定比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行8场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),最后根据积分选出最后的冠军,亚军和季军,积分规则如下:每场比赛5局中以或3:1获胜的队员积3分,落败的队员积0分;而每场比赛5局中以获胜的队员积2分,落败的队员积1分,
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率;
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙,假设每局比赛甲获胜概率均为0.6,
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件,乙获胜为事件,则事件与是什么关系,并求和;
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率;
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙,假设每局比赛甲获胜概率均为0.6,
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件,乙获胜为事件,则事件与是什么关系,并求和;
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.
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2024-02-12更新
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280次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛,各出一个代表队,简称甲队、乙队、丙队.约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两个队,另一队轮空;每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛,负队下一场轮空,直至有一队被淘汰;当一队被淘汰后,剩余的两队继续比赛,直至其中一队被淘汰,另一队最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙两队首先比赛,丙队轮空.设甲队与乙队每场比赛,甲队获胜概率为0.5,甲队与丙队每场比赛,甲队获胜概率为0.6,乙队与丙队每场比赛,乙队获胜概率为0.4.记事件A为甲队输,事件B为乙队输,事件C为丙队输,
(1)写出用A,B,C表示“乙队连胜四场”的事件,并求其概率;
(2)写出用A,B,C表示“比赛四场结束”的事件,并求其概率;
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率.
(1)写出用A,B,C表示“乙队连胜四场”的事件,并求其概率;
(2)写出用A,B,C表示“比赛四场结束”的事件,并求其概率;
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率.
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2023-04-21更新
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1930次组卷
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11卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题第十章 概率(B卷·能力提升练)第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题单元测试A卷——第十章?概率
解题方法
5 . 某市气象局预报说,明天甲地降雨概率是,乙地降雨概率是,若明天这两地是否降雨相互独立,则明天这两地中恰有一个地方降雨的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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232次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
7 . 一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件甲,乙,丙需要调整的概率分别为0.1,0.3,0.4,各部件的状态相互独立.
(1)求设备在一天的运转中,部件甲,乙中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)求设备在一天的运转中,部件甲,乙中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求X的分布列及数学期望.
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21-22高三上·内蒙古包头·期末
8 . 某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,,且不同种产品是否受欢迎相互独立,记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为:
(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(2)求,的值;
(3)求数学期望.
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)求,的值;
(3)求数学期望.
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名校
解题方法
9 . 甲、乙两队进行排球决赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以获胜的概率是______ .
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2020-04-17更新
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375次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题09 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题