名校
解题方法
1 . 若,是样本空间上的两个离散型随机变量,则称是上的二维离散型随机变量或二维随机向量.设的一切可能取值为,,记表示在中出现的概率,其中.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
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2024-03-29更新
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1936次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
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2 . 独立事件是一个非常基础但又十分重要的概念,对于理解和应用概率论和统计学至关重要.它的概念最早可以追湖到17世纪的布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德·费马,当时被定义为彼此不相关的事件.19世纪初期,皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在他的《概率的分析理论》中给出了相互独立事件的概率乘法公式.对任意两个事件与,如果成立,则称事件与事件相互独立,简称为独立.
(1)若事件与事件相互独立,证明:与相互独立;
(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求甲乙两人在两轮活动中答对3道题的概率.
(1)若事件与事件相互独立,证明:与相互独立;
(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求甲乙两人在两轮活动中答对3道题的概率.
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2023-07-11更新
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523次组卷
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2卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 学校篮球队30名同学按照1,2,…,30号站成一列做传球投篮练习,篮球首先由1号传出,训练规则要求:第号同学得到球后传给号同学的概率为,传给号同学的概率为,直到传到第29号(投篮练习)或第30号(投篮练习)时,认定一轮训练结束,已知29号同学投篮命中的概率为,30号同学投篮命中的概率为,设传球传到第号的概率为.
(1)求的值;
(2)证明:是等比数列;
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小.
(1)求的值;
(2)证明:是等比数列;
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小.
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2022-10-17更新
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2096次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)数学(乙卷理科)河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2