名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.若,则,,两两独立 |
B.当时,是,独立的充要条件 |
C.对立事件一定互斥,互斥事件不一定对立 |
D.当时, |
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解题方法
2 . “摸奖游戏”是商场促销最为常见的形式之一,某摸奖游戏的规则如下:第一次在装有2个红球、2个白球的A袋中随机取出2个球,第二次在装有1个红球、1个白球、1个黑球的B袋中随机取出1个球,两次取球相互独立,两次取球合在一起称为一次摸奖,取出的3个球的颜色与获得的积分对应如下表.
(1)设一次摸奖中所获得的积分为X,求X的分布列和期望;
(2)记甲在这次游戏获得0积分为事件M,甲在B袋中摸到黑球为事件N,判断事件M,N是否相互独立,并说明理由.
所取球的情况 | 球同色 | 三球均不同色 | 其他情况 |
所获得的积分 | 100 | 60 | 0 |
(2)记甲在这次游戏获得0积分为事件M,甲在B袋中摸到黑球为事件N,判断事件M,N是否相互独立,并说明理由.
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2023-09-01更新
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218次组卷
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4卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
名校
3 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”为目标,秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念,坚持“以杭州为主、浙江全省共享”的办赛原则,会前,为喜迎亚运,某商场组织了“文明迎亚运”知识竞赛活动,每名参赛者需要回答A、、三道题目,通过答题获得积分,进而获得相应的礼品.每题答错得0分,答对A题目得1分,答对、题目分别得2分,每名参赛者的最后得分为每题得分的累积得分,已知一名参赛者答对A题目的概率为,答对、题目的概率均为,并且每题答对与否相互独立.
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率:
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望.
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率:
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望.
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2023-12-31更新
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709次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
解题方法
4 . 比亚迪, 这个在中国乘用车市场嶡露头角的中国品牌, 如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就不仅是比亚迪的里程硨,更是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.比亚迪旗下的宋plus自2020年9月上市以来,在SUV车型中的月销量遥遥领先,现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明与之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出关于的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01)(若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
月份 | 2022.8 | 2022.9 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 | 2023.6 | 2023.7 | 202.8 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.5 | 3.78 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
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2023-12-19更新
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521次组卷
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4卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题河北省沧州市四县联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
5 . 先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子,得到向上的点数分别为x,y,设事件“”,事件“”,事件“为奇数”,则( )
A. | B. |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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2023-12-05更新
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1281次组卷
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10卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三10.2事件的相互独立性练习广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1097次组卷
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9卷引用:河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机抽取两次,每次取一个球.A表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于3”,表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5,则( )
A. | B. | C. | D.事件A与相互独立 |
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2023-10-31更新
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1008次组卷
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6卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
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2023-10-31更新
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882次组卷
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6卷引用:河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为.若在一段时间内打进三个电话且各个电话相互独立.则这三个电话是打给同一个人的概率是_________ ,这三个电话中恰有两个是打给甲的概率是_________
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名校
解题方法
10 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以和表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件与事件相互独立 | B. |
C. | D. |
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2023-10-22更新
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642次组卷
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2卷引用:河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题