1 . 2023年3月的体坛属于“冰上运动”，速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行．中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击，向奖牌和金牌发起冲击．据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日~12日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐．接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为p和，其中．
(1)甲、乙、丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为，求p的值；
(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列・

2 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有24名学生，乙组有16名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6.（数据的最后结果都精确到整数）
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s；
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，），用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计，高三学生体能达标预测是否“合格”；
(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.
附：①n个数的方差；②若随机变量Z～N（μ，），则，，.

5 . 王先生家住杏坛小区，他工作在科学城，从家开车到公司上班路上有，两条路线，路线上有，，三个路口，遇到红灯的概率均为；路线上有，两个路口，遇到红灯的概率依次为，.各路口遇到红灯情况相互独立.
（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助王先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

6 . 为了治疗某种疾病，某科研机构研制了甲、乙两种新药，为此进行白鼠试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.4轮试验后，就停止试验.甲、乙两种药的治愈率分别是和.
（1）若，求2轮试验后乙药治愈的白鼠比甲药治愈的白鼠多1只的概率；
（2）已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用，甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和千元，每轮试验若甲、乙两种药都治愈或都没有治愈，则该科研机构和A公司各承担该轮试验耗材总费用的50%；若甲药治愈，乙药未治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的75%，其余由科研机构承担，若甲药未治愈，乙药治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的25%，其余由科研机构承担.以A公司每轮支付试验耗材费用的期望为标准，求A公司4轮试验结束后支付试验耗材最少费用为多少元？