1 . 试分别解答下列两个小题:
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
(2)如图,在平行六面体中,为的中点,为的中点,求证:平面平面.
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
(2)如图,在平行六面体中,为的中点,为的中点,求证:平面平面.
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2 . 学校篮球队30名同学按照1,2,…,30号站成一列做传球投篮练习,篮球首先由1号传出,训练规则要求:第号同学得到球后传给号同学的概率为,传给号同学的概率为,直到传到第29号(投篮练习)或第30号(投篮练习)时,认定一轮训练结束,已知29号同学投篮命中的概率为,30号同学投篮命中的概率为,设传球传到第号的概率为.
(1)求的值;
(2)证明:是等比数列;
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小.
(1)求的值;
(2)证明:是等比数列;
(3)比较29号和30号投篮命中的概率大小.
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2022-10-17更新
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2096次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2