解题方法
1 . 任意抛掷一枚质地均匀的骰子一次，观察其出现的基本结果，定义事件：
，事件：
，事件：
，则下列判断正确的是（ ）
，事件：，事件：，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．事件A，B相互独立 |
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名校
解题方法
2 . 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛．
(1)求恰好抽到2名男生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为
，女生乙答对每道题的概率均为
，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．
(1)求恰好抽到2名男生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为
，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．
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2023-07-26更新
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544次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
3 . 甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得2分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
，
，
，
，各项目的比赛结果相互独立，甲得0分的概率是
，甲得6分的概率是
(1)求，的值；
(2)甲、乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由．
，，，，各项目的比赛结果相互独立，甲得0分的概率是，甲得6分的概率是(1)求
，的值；(2)甲、乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由．
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4 . 如图所示的电路中，电器元件
，
，
正常工作的概率分别为，，，则此电路不发生故障的概率为__________ ．
，，正常工作的概率分别为，，，则此电路不发生故障的概率为
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5 . 弘扬中学有一支篮球队，甲、乙为该球队队员，已知甲、乙两名队员投篮命中的概率分别为和
.现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为______ .
和.现两人各进行一次投篮比赛，假定两人是否投中互不影响，则甲、乙两人至少有一人投中的概率为
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名校
解题方法
6 . 袋中装有大小完全相同的6个红球，3个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球
，事件
第二次取到了标记数字1的球，求
，并判断事件
与事件
是否相互独立.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球，事件第二次取到了标记数字1的球，求，并判断事件与事件是否相互独立.
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2023-07-16更新
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1095次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 新高考实行“3+1+2”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考：“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科：“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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2023-07-16更新
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525次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 甲乙两名运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则至少有一人中靶的概率为（ ）
| A．0.26 | B．0.72 | C．0.74 | D．0.98 |
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2022-07-20更新
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2245次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，
，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6058次组卷
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32卷引用：云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题
云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第十五章 概率（压轴题专练）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用（已下线）3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
