名校
解题方法
1 . 体育课上，体育老师安排了篮球测试，规定：每位同学有
次投篮机会，若投中
次或次，则测试通过，若没有通过测试，则必须进行投篮训练，每人投篮
次. 已知甲同学每次投中的概率为
且每次是否投中相互独立.
(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)若乙同学每次投中的概率为
且每次是否投中相互独立.设经过测试后，甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为
，求的分布列与均值.
次投篮机会，若投中次或次，则测试通过，若没有通过测试，则必须进行投篮训练，每人投篮次. 已知甲同学每次投中的概率为且每次是否投中相互独立.(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)若乙同学每次投中的概率为
且每次是否投中相互独立.设经过测试后，甲、乙两位同学需要进行投篮训练的投篮次数之和为，求的分布列与均值.
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2023-11-01更新
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537次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 某商场举行有奖促销活动，凡7月7日当天消费每超过400元（含400元），均可抽奖一次，抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球，其中红球有3个，白球有3个，抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减80元．
(1)若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率；
(2)若小勇消费恰好满500元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减80元．
(1)若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率；
(2)若小勇消费恰好满500元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
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解题方法
3 . 2023年1月至4月，曲靖市辖区内长期没有下雨，4月份处于严重干旱状况，广大市民必须加强节约用水意识，家家户户都要节约用水.为了督促市民节约用水，曲靖市水务投资公司对居民生活用水实行阶梯水价制度进行收费，其收费标准如下：一户居民每月用水量不超过15吨时，收费单价为3.5元/吨；超过15吨但不超过20吨时，超出15吨部分的收费单价为4.75元/吨；超过20吨时属于严重超标，超出20吨部分的收费单价为6元/吨.某学生社团对某生活区的住户进行用水量调查，该生活区的某单元内居住着3户人家，每户月用水量严重超标的概率均为
且相互独立，该单元有至少两户人家月用水量严重超标的概率为
，当
时，
（ ）
且相互独立，该单元有至少两户人家月用水量严重超标的概率为，当时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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319次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
4 . 甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（ ）
，乙获胜的概率是，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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899次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 设随机变量X服从二项分布
，若
，则_________
，若，则
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名校
解题方法
6 . 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占
，乙厂产品占
，甲厂产品的合格率为
，乙厂产品的合格率为
，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________ ；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________ ；若在该市场中购买的一个灯泡是合格品，则这个灯泡是甲厂的概率为_______________ .
，乙厂产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为
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名校
解题方法
7 . 同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学方差是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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90次组卷
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2卷引用：新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（ ）
，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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400次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 某试验每次成功的概率为
，现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（ ）
，现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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1091次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（2）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷（已下线）FHsx1225yl132
名校
解题方法
10 . 把某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取1名学生参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有1名男生的概率为
，则（ ）
，则（ ）| A．该班级共有36名学生 |
| B．第1个小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为 |
C．抽取的6名学生中男、女生人数相同的概率是 |
D．设抽取的6名学生中女生人数为X，则 |
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2021-10-25更新
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663次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考（线上）数学试题
