名校
解题方法
1 . 为了验证某款电池的安全性,小明在实验室中进行试验,假设小明每次试验成功的概率为
,且每次试验相互独立.
(1)若进行5次试验,且
,求试验成功次数
的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,
,记事件
:停止试验时试验次数不超过
次,事件
:停止试验时试验次数为偶数,求
.(结果用含有
的式子表示)
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(1)若进行5次试验,且
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若恰好成功2次后停止试验,
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名校
2 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行
轮试验(若第
轮不成功,也停止试验),记乙在第
轮使得试验成功的概率为
,则乙能试验成功的概率为
,证明:
.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量
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(2)若规定试验者乙至多可进行
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2024-01-18更新
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3147次组卷
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7卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
3 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的
,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为
,
,
,设人工抽检的综合指标不达标率为
(
).
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为
,求
的极大值点
;
(3)若芯片的合格率不超过
,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的
作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b83d353430d673962ee5b6f4e1dbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54667dd7ec9abf6dae25c8106ca2e344.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52138f465d05d22441d7c3bf4967e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52138f465d05d22441d7c3bf4967e84.png)
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(3)若芯片的合格率不超过
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2023-02-19更新
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2326次组卷
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7卷引用:浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一个质子在随机外力作用下,从原点出发在数轴上运动,每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次,则当n=6时,质子位于原点的概率为___________ ;当n=___________ 时,质子位于5对应点处的概率最大.
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2022-05-14更新
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427次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
解题方法
5 . 2019年暑假期间,河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告,观众甲首次看到该景区的广告后,不来此景区的概率为
,从第二次看到广告起,若前一次不来此景区,则这次来此景区的概率是
,若前一次来此景区,则这次来此景区的概率是
.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为
,若当
时,
恒成立,则M的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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2020-03-06更新
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2456次组卷
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9卷引用:技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通