名校
解题方法
1 . 某校为庆祝元宵节,举办了游园活动,活动中有一个填四字成语的游戏,该游戏共两关.
(1)第一关中一个四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字.小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是.记事件为“小李通过第一关”,事件为“小李知道该成语”.
①求小李通过第一关的概率;
②在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)小李已通过第一关来到第二关.第二关为挑战关卡,该关卡共五局,每一局互不影响,但难度逐级上升,小李知道第局成语的概率仍为,但是在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率为,已知每一局答对的得分表如下(答错得分为0):
若获得15分及以上则挑战成功且游戏结束,求在第一局和第二局答对的情况下,小李挑战成功的概率(保留两位小数).
(1)第一关中一个四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字.小李知道该成语的概率是,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是.记事件为“小李通过第一关”,事件为“小李知道该成语”.
①求小李通过第一关的概率;
②在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)小李已通过第一关来到第二关.第二关为挑战关卡,该关卡共五局,每一局互不影响,但难度逐级上升,小李知道第局成语的概率仍为,但是在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率为,已知每一局答对的得分表如下(答错得分为0):
局数 | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
得分 | 1分 | 2分 | 4分 | 7分 | 11分 |
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名校
2 . 一个盒子中有个大小相同的小球,其中个红球,个白球,从中随机有放回的抽出个球作为样本,用表示样本中红球的个数,则样本中红球的比例与总体中红球的比例之差的绝对值不超过的概率为_________ .
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名校
3 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
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2022-05-27更新
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2523次组卷
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8卷引用:山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 为了适应教育改革新形势,某实验高中新建实验楼、置办实验仪器、开设学生兴趣课堂,将分子生物学知识和技术引入其中,激发了广大学生的学习和科研热情,现已知该生物科研兴趣小组共有9名学生,在一次制作荧光标记小鼠模型时,将9名学生分成3个小组,每组3人.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成,现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率均为,若任一过程失败,则该实验须重新开始求一个小组在不超过4个小时完成实验任务的概率;
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为.若单个队员实验成功计2分,失败计1分,设该小组总得分为,求的分布列和数学期望.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成,现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率均为,若任一过程失败,则该实验须重新开始求一个小组在不超过4个小时完成实验任务的概率;
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为.若单个队员实验成功计2分,失败计1分,设该小组总得分为,求的分布列和数学期望.
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20-21高三上·江苏镇江·阶段练习
名校
5 . 下列说法不正确的是( )
A.随机变量,则 |
B.随机变量,其中越小,曲线越“矮胖”; |
C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
D.从个红球和个白球颜色外完全相同中,一次摸出个球,则摸到红球的个数服从超几何分布; |
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