独立重复试验习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2021·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发，周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，称这个过程为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．
现设

，分别以

表示第一次排序为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令

，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述（如：若第二次排序的序号为1，3，2，4，则

）．
（1）假设

的排列等可能为1，2，3，4的各种排列，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有

，则
①假设各轮测试相互独立，试按（1）的结果，计算出现这种情况的概率；
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何，并说明理由．

2021-09-07更新 | 1126次组卷 | 6卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题

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21-22高一下·新疆克拉玛依·期末

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析独立重复试验的概率问题

名校

2 . 下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于

；
④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（）

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①②

2022-12-19更新 | 634次组卷 | 4卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概念独立重复试验的概率问题

3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）设

为

重伯努利试验中事件A发生的次数，则

．(      )
（2）在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．(       )
（3）对于n重伯努利试验，各次试验中事件发生的概率可以不同．(      )
（4）如果在1次试验中某事件发生的概率是p，那么在n重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率

.( )

2024-03-10更新 | 65次组卷 | 2卷引用：7.4.1 二项分布（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概念独立重复试验的概率问题

4 . 判断正误（正确的写正确，错误的打写错误）

（1）有放回地抽样试验是重伯努利试验．( )

（2）在重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．( )

（3）在重伯努利试验中，各次试验中事件发生的概率可以不同．( )

（4）如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率.( )

2023-09-03更新 | 61次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第六章概率 §4 二项分布与超几何分布 4.1 二项分布+ 4.2 超几何分布

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2022·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值二项分布的均值均值的实际应用

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕，该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，某冰雪运动品商店对消费达一定金额的顾客开展了“冬奥”知识有奖竞答活动，试题由若干选择题和填空题两种题型构成，共需要回答三个问题，对于每一个问题，答错得0分；答对填空题得30分答对选择题得20分现设置了两种活动方案供选择，方案一：只回答填空题；方案二：第一题是填空题，后续选题按如下规则：若上一题回答正确，则下一次是填空题，若上题回答错误，则下一次是选择题．某顾客获得了答题资格，已知其答对填空题的概率均为

，答对选择题的概率均为P，且能正确回答问题的概率与回答次序无关
(1)若该顾客采用方案一答题，求其得分不低于60分的概率；
(2)以得分的数学期望作为判断依据，该顾客选择何种方案更加有利？并说明理由．

2022-06-08更新 | 1007次组卷 | 3卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用导数求解函数的最值

6 . 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识，某机构进行了一次问卷调查，部分结果如下：

	小学生	初高中生	大学及大学以上在校生	60岁以下的社会人士	60岁及以上的社会人士
不了解“碳中和”及相关措施	40	30	80	55	70
了解“碳中和”及相关措施	20	80	150	190	85