名校
解题方法
1 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务.成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成,规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率均为,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;(结果用分数表示)
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望;
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;(结果用分数表示)
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望;
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-04-20更新
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704次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题
解题方法
2 . 某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验、、,已知、、实验成功的概率为、、.
(1)对实验、、各进行一次,求至少有一次成功的概率;
(2)该项目要求实验、各做两次,实验做三次,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验三次中只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励万元(不重复得奖),且每次实验相互独立,用(单位:万元)表示技术人员所获得奖励的数值,写出的分布列及数学期望.
(1)对实验、、各进行一次,求至少有一次成功的概率;
(2)该项目要求实验、各做两次,实验做三次,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验三次中只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励万元(不重复得奖),且每次实验相互独立,用(单位:万元)表示技术人员所获得奖励的数值,写出的分布列及数学期望.
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名校
3 . 一个口袋中装有个红球且和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
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2017-11-16更新
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500次组卷
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3卷引用:海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题