根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务.成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模､多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射､自定义漫游､全尺寸太阳能､空间运输等10个相互独立的程序题目组成，规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为
，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；（结果用分数表示）
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望；
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
，每位选手每次编程都互不影响.(1)求乙闯关成功的概率；（结果用分数表示）
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望；
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
更新时间：2022-04-20 18:41:01
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【推荐1】某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为
.
（1）求这两天中恰有1天下雨的概率；
（2）若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由.
.（1）求这两天中恰有1天下雨的概率；
（2）若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由.
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【推荐2】在中国足球超级联赛中，甲、乙两队将分别在城市
，城市
进行两场比赛. 根据两队之间的历史战绩统计，在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为
；在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为
，平乙队的概率为
，两场比赛结果互不影响. 规定每队胜一场得
分，平一场得
分，负一场得
分.
（1）求两场比赛甲队恰好负一场的概率；
（2）求两场比赛甲队得分
的分布列.
，城市进行两场比赛. 根据两队之间的历史战绩统计，在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为；在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为，两场比赛结果互不影响. 规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分.（1）求两场比赛甲队恰好负一场的概率；
（2）求两场比赛甲队得分
的分布列.
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【推荐1】某射手击中目标的概率为0.8，现有4发子弹，击中目标或打完子弹就停止射击，求射击次数X的概率分布．
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【推荐2】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
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，且各题答对与否相互独立.用
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【推荐1】某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响．
(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
(3)设随机变量
表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．
，且每次射击的结果互不影响．(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
(3)设随机变量
表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．
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【推荐2】为全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，按照国家统一部署，湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革中，明确高考考试科目由语文、数学、英语科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
个科目中自主选择的科组成，不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.
（1）求这名学生都选择了物理的概率.
（2）设为这名学生中选择物理的人数，求的分布列和数学期望.
科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择的科组成，不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.（1）求这
名学生都选择了物理的概率.（2）设
为这名学生中选择物理的人数，求的分布列和数学期望.
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【推荐3】某电视台举办的中国诗词大会，每一期在进行最后一关之前，会产生一个攻擂者（甲），然后与上期擂主——守擂者（乙）进行最后一关的抢答大赛.抢答大赛一共有5道题，攻擂者与守擂者面前各有一个抢答器，每题谁先抢到，谁回答，回答对的得1分，对方得0分，回答错误或者答不上来的自己不得分，对方得1分，先得3分者为胜，本关结束，本期擂主产生.已知甲､乙抢题的成功率均为0.5，答题的正确率分别为0.6和0.8.
(1)在某一题的抢答中，攻擂者的得分记为X，求X的分布列；
(2)求攻擂者成为本期擂主的概率.
(1)在某一题的抢答中，攻擂者的得分记为X，求X的分布列；
(2)求攻擂者成为本期擂主的概率.
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【推荐1】在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投次，每投进一次得
分，否则得分
已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮次得分的概率；
(2)若乙投篮次得分为，求的分布和期望；
(3)比较甲、乙的比赛结果.
次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮
次得分的概率；(2)若乙投篮
次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.
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【推荐2】海关大楼顶端镶有
两面大钟，它们的日走时误差分别为
(单位：s)，其分布列为：
根据这两面大钟日走时误差的均值与方差比较这两面大钟的质量．
两面大钟，它们的日走时误差分别为 (单位：s)，其分布列为：
| －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.05 | 0.05 | 0.8 | 0.05 | 0.05 |
| －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
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【推荐3】2021年国庆期间，某电器商场为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每消费满8千元，可减8百元.方案二：消费金额超过8千元（含8千元），可抽取小球三次，其规则是依次从装有2个红色小球､2个黄色小球的一号箱子，装有2个红色小球､2个黄色小球的二号箱子，装有1个红色小球､3个黄色小球的三号箱子各抽一个小球（这些小球除颜色外完全相同），其优惠情况为：若抽出3个红色小球则打6折；若抽出2个红色小球则打7折；若抽出1个红色小球则打8折；若没有抽出红色小球则不打折.
(1)若有两名顾客恰好消费8千元，他们都选中第二方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；
(2)若你朋友在该商场消费了1万元，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
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