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解析
| 共计 76 道试题
1 . 某大学有AB两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位同学每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:

选择餐厅情况(午餐,晚餐)

甲同学

9天

6天

12天

3天

乙同学

6天

6天

6天

12天

假设甲、乙选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲同学午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率,乙同学午餐选择A餐厅就餐的概率;
(2)记X为乙同学在未来4天中选择A餐厅进行午餐的天数,求X的分布列和数学期望.
2024-05-10更新 | 458次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 某学校为了解学生的睡眠情况,从高一和高二年级中随机抽取各40名学生,统计他们一周平均每天的睡眠时间作为样本,统计结果如图.

(1)从该校高一年级学生中随机抽取1人,估计该生平均每天的睡眠时间不少8小时的概率;
(2)从该校高二年级学生中随机抽取2人,这2人中平均每天的睡眠时间为8小时或8.5小时的人数记为的分布列和数学期望
(3)从该校高一年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,从该校高二年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,试比较方差的大小.(只需写出结论)
2024-05-08更新 | 380次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
3 . 袋中装有6个白球,3个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
(2)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
2024-05-04更新 | 2765次组卷 | 2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 为研究北京西部地区油松次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题,某高中研究性学习小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查,得到两地区林下灌木层,乔木层,草本层的抽样调查数据.其中两地区林下灌木层获得数据如表1,表2所示:
表1:老山油松人工林林下灌木层
植物名称植物类型株数
酸枣灌木28
荆条灌木41
孩儿拳头灌木22
河朔荛花灌木4
臭椿乔木幼苗1
黑枣乔木幼苗1
构树乔木幼苗2
元宝槭乔木幼苗1
表2:妙峰山油松次生林林下灌木层
植物名称植物类型株数
黄栌乔木幼苗6
朴树乔木幼苗7
栾树乔木幼苗4
鹅耳枥乔木幼苗7
葎叶蛇葡萄木质藤本8
毛樱桃灌木9
三裂绣线菊灌木11
胡枝子灌木10
大花溲疏灌木10
丁香灌木8
(1)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株,求2株植物的类型都是乔木幼苗的概率;
(2)以表格中植物类型的频率估计概率,从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽取3株(假设每次抽取的结果互不影响),记这3株植物的植物类型是灌木的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为;从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物名称的植物中任选2株,记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为.请直接写出大小关系.(结论不要求证明)
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5 . 某气象台天气预报的准确率为80%,则3次预报中恰有1次预报准确的概率是(       
A.9.6%B.10.4%C.80%D.99.2%
2024-01-22更新 | 1130次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
6 . 某人把一枚硬币抛掷100次,出现50次正面的概率(       )(参考数据
A.小于50%B.等于50%
C.大于50%D.以上都有可能
2023-11-08更新 | 504次组卷 | 5卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 某企业产品利润依据产品等级来确定:其中一等品、二等品、三等品的每一件产品的利润分别为100元、50元、50元.为了解产品各等级的比例,检测员从流水线上随机抽取了100件产品进行等级检测,检测结果如下表:

产品等级

一等品

二等品

三等品

样本数量(件)

50

30

20

(1)若从流水线上随机抽取2件产品,估计2件产品中恰有1件一等品、1件二等品的概率;
(2)若从流水线上随机抽取3件产品,记X为这3件产品中一等品的件数,为这3件产品的利润总额.
①求X的分布列;
②直接写出Y的数学期望
8 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币,结果只有正面和反面两种情况,记每次投掷结果是正面的概率为p).现在连续投掷该枚硬币10次,设这10次的结果恰有2次是正面的概率为,则__________;函数取最大值时,__________.
2023-07-10更新 | 1102次组卷 | 8卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 高尔顿钉板装置如图所示,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板底部的格子中,格子从左到右依次编号为0,1,2,,10,用表示小球最后落入格子的号码.

   

(1)当时,求小球向右下落的次数;
(2)求的分布列;
(3)求.
10 . 4封信随机投入ABC三个空邮箱,则邮箱A的信件数X的数学期望______
共计 平均难度:一般