23-24高三上·河北邢台·期末
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1 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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1712次组卷
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10卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
2023·湖南永州·二模
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解题方法
2 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
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2024-01-20更新
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851次组卷
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5卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
3 . 随着春季学期开学,郴州市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.郴州市某中学食堂每天都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为.而前一天选择了A套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择A套餐的概率为,选择套餐的概率也是,如此往复.记同学甲第天选择套餐的概率为.
(1)求同学甲第二天选择套餐的概率;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择去A餐厅就餐的人数,用表示这100名学生中恰有名学生选择去A餐厅就餐的概率,求取最大值时对应的的值.
(1)求同学甲第二天选择套餐的概率;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择去A餐厅就餐的人数,用表示这100名学生中恰有名学生选择去A餐厅就餐的概率,求取最大值时对应的的值.
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2023-10-27更新
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2880次组卷
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10卷引用:江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
包装质量在克的产品为一等品,其余为二等品
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
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2021-03-31更新
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3092次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市怀柔区2021届高三一模数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
解题方法
5 . 有甲、乙两个游戏项目,要参与游戏,均需每次先付费元(不返还),游戏甲有种结果:可能获得元,可能获得元,可能获得元,这三种情况的概率分别为,,;游戏乙有种结果:可能获得元,可能获得元,这两种情况的概率均为.
(1)某人花元参与游戏甲两次,用表示该人参加游戏甲的收益(收益=参与游戏获得钱数-付费钱数),求的概率分布及期望;
(2)用表示某人参加次游戏乙的收益,为任意正整数,求证:的期望为.
(1)某人花元参与游戏甲两次,用表示该人参加游戏甲的收益(收益=参与游戏获得钱数-付费钱数),求的概率分布及期望;
(2)用表示某人参加次游戏乙的收益,为任意正整数,求证:的期望为.
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6 . 甲,乙两人进行围棋比赛,共比赛局,根据以往比赛胜负的情况知道,每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
(1)求与的值;
(2)试比较与的大小,并证明你的结论.
(1)求与的值;
(2)试比较与的大小,并证明你的结论.
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2016-12-04更新
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1330次组卷
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2卷引用:2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷