解题方法
1 . 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-12月18日进行,共有32支球队获得比赛资格.赛场内外,丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分:“中国制造”的卢赛尔体育场将见证新的世界冠军产生,中国企业成为本届世界杯最大赞助商,世界杯周边商品七成“义乌造”.某企业还开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解世界杯的相关知识,并倡议大家做文明球迷.该企业为了解广大球迷对世界杯知识的知晓情况,在球迷中开展了网上问卷调查,球迷参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运球迷,他们得分(满分100分)数据的频率分布直方图如图所示:
(1)若用样本来估计总体,根据频率分布直方图,求m的值,并计算这200人得分的平均值(同一组数据用该区间中点值作为代表);
(2)该企业对选中的200名幸运球迷组织抽奖活动:每人可获得3次抽奖机会,且每次抽中价值为100元纪念品的概率均为,未抽中奖的概率为,现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动,记Y为他获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(1)若用样本来估计总体,根据频率分布直方图,求m的值,并计算这200人得分的平均值(同一组数据用该区间中点值作为代表);
(2)该企业对选中的200名幸运球迷组织抽奖活动:每人可获得3次抽奖机会,且每次抽中价值为100元纪念品的概率均为,未抽中奖的概率为,现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动,记Y为他获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
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2 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,,
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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2020-07-07更新
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1303次组卷
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14卷引用:四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题
四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】