名校
解题方法
1 . 某景区内有一项“投球”游戏,游戏规则如下:游客投球目标为由近及远设置的A,B,C三个空桶,每次投一个球,投进桶内即成功,游客每投一个球交费10元,投进A桶,奖励游客面值20元的景区消费券;投进B桶,奖励游客面值60元的景区消费券;投进C桶,奖励游客面值90元的景区消费券;投不进则没有奖励.游客各次投球是否投进相互独立.
(1)向A桶投球3次,每次投进的概率为p,记投进2次的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)游客甲投进A,B,C三桶的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ffff7595128233d03dbb4272011f17.png)
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2022-11-26更新
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399次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式
2 . 2022年2月4日晚,璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空,国家体育场再次成为世界瞩目的焦点,北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”,奥林匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环,北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现,通过手机收看的约占
,通过电视收看的约占
,其他为未收看者
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,其中至少有1人通过手机收看的概率;
(2)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
表示通过电视收看的人数,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,其中至少有1人通过手机收看的概率;
(2)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-08-26更新
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444次组卷
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2卷引用:吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是一块高尔顿板示意图:在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为
、
、
、
、
,用
表示小球落入格子的号码,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 篮天技校为了了解车床班学生的操作能力,设计了一个考查方案;每个考生从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成零件加工,规定:至少正确加工完成其中
个零件方可通过.
道备选题中,考生甲有
个零件能正确加工完成,
个零件不能完成;考生乙每个零件正确完成的概率都是
,且每个零件正确加工完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两位考生正确加工完成零件数的概率分布列(列出分布列表);
(2)试从甲、乙两位考生正确加工完成零件数的数学期望及两人通过考查的概率分析比较两位考生的操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求甲、乙两位考生正确加工完成零件数的概率分布列(列出分布列表);
(2)试从甲、乙两位考生正确加工完成零件数的数学期望及两人通过考查的概率分析比较两位考生的操作能力.
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名校
5 . 某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人,记这4人中参加环境保护的人数为
,求
的分布列和期望.
附:
,其中
.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人,记这4人中参加环境保护的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-18更新
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2308次组卷
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13卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办,为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本,得到他们的分数统计如下:
我们规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀.
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
分数段 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 1 | 2 | 2 | 8 | 3 | 3 | 1 |
(I)从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?
(II)将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X表示这2人中优秀人数,求X的分布列与期望.
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2021-03-25更新
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3853次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 某工厂生产了一批零件,从中随机抽取100个作为样本,测出它们的长度(单位:厘米),按数据分成
,
,
,
,
5组,得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/51b95b0b-ddef-41aa-b2a2-5281249e0e04.png?resizew=231)
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)规定零件长度在区间
内的零件为优等品,从这批零件中随机抽取3个,记抽到优等品的个数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4eca3af2f71af9499410d2cb27f433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc77586ec52c71b0a8472509d12995f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b6db63a8cf76883f29411c66866b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f388326b27b58f61b4f13baabaaa00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eaf5b901de51f56a3ffd97c91680932.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/51b95b0b-ddef-41aa-b2a2-5281249e0e04.png?resizew=231)
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)规定零件长度在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8d332f39c5e245ec12336fb4575206.png)
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2020-07-11更新
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444次组卷
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4卷引用:吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知随机变量
服从二项分布
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9059658b8ba02a81ae9a81935ccd9ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789f54c162ae39677461e77dc21dcfb4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-12-25更新
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1999次组卷
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6卷引用:吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练