名校
解题方法
1 . 习近平总书记高度重视体育运动的发展,将体育与国家发展、民族振兴紧密联系在一起,多次强调体育“是实现中国梦的重要内容”“体育强则中国强,国运兴则体育兴”,为了响应总书记的号召,某中学组织全体学生开展了丰富多彩的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率;
(2)从该校参加体育实践活动时间在
学生中随机抽取2人,在
的学生中随机抽取1人,求其中至少有1名初中学生的概率;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为
,
,试比较
与
的大小关系.(结论不要求证明)
时间人数类别 | |||||||
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 4 | 13 | 12 | 7 | 5 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(2)从该校参加体育实践活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78c269602714d19bf0789c017feae8b.png)
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名校
解题方法
2 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球.若从中不放回地取球2次,每次任取1个球,记“第一次取到红球”为事件
,“第二次取到红球”为事件
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-28更新
|
2280次组卷
|
7卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课 解透课本内容广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 某人下午5:00下班,他记录了自己连续20天乘坐地铁和连续20天乘坐公交到家的时间,如下表所示:
以频率估计概率,每天乘坐地铁还是公交相互独立,到家时间也相互独立.
(1)某天下班,他乘坐公交回家,试估计他不迟于5:49到家的概率;
(2)他连续三天乘坐地铁回家,记这三天中他早于5:50回家的天数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)某天他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘公交,结果他是5:48到家的,试求他是乘地铁回家的概率.(直接写出答案)
到家时间 | 5:35~5:39 | 5:40~5:44 | 5:45~5:49 | 5:50~5:54 | 迟于5:54 |
乘地铁(天) | 2 | 5 | 9 | 3 | 1 |
乘公交(天) | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
(1)某天下班,他乘坐公交回家,试估计他不迟于5:49到家的概率;
(2)他连续三天乘坐地铁回家,记这三天中他早于5:50回家的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)某天他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘公交,结果他是5:48到家的,试求他是乘地铁回家的概率.(直接写出答案)
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名校
4 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用
表示其中按方式一回答问卷的人数,求
的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为
,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
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(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259150cf534c96faef62a1d5e8b5d238.png)
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名校
5 . 某汽车专卖店试销A,B,C三种品牌的新能源汽车,销售情况如下表所示:
(1)从前三周随机选一周,若A品牌销售量比C品牌销售量多,求A品牌销售量比B品牌销售量多的概率;
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况,根据销售记录,从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台.求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组
的值,使得表中每行数据方差相等.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
A品牌数量(台) | 11 | 10 | 15 | ![]() |
B品牌数量(台) | 14 | 9 | 13 | ![]() |
C品牌数量(台) | 6 | 11 | 12 | ![]() |
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况,根据销售记录,从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台.求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a259fde2b0116699a3e0a5d6247b2e.png)
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名校
解题方法
6 . 银行储蓄卡的密码由
位数字组成,某人在银行自助取款机上取钱时,忘记了密码的最后
位数字,但记得密码的最后
位是偶数,则在第一次没有按对的条件下第
次按对的概率是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
解题方法
7 . 现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”,用A表示事件“抽到两名同学性别相同”,
表示事件“抽到两名女同学”,则在已知A事件发生的情况下
事件发生的概率即
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-30更新
|
2146次组卷
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8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
名校
解题方法
8 . 从
,
,
,
,
这
个数中任取
个不同的数,记“两数之积为正数”为事件
,“两数均为负数为事件
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
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2023-03-21更新
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1630次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
解题方法
9 . 一个袋子中装有5个大小相同的球,其中2个红球,3个白球,从中依次摸出2个球,则在第一次摸到红球的条件下,第二次摸到白球的概率是______ .
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2022-12-29更新
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517次组卷
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2卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
名校
解题方法
10 . 若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程(两针)接种率为60%,加强免疫接种(第三针)的接种率为36%,则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人,此人完成了加强免疫接种的概率为( )
A.0.6 | B.0.375 | C.0.36 | D.0.216 |
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2022-06-01更新
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1640次组卷
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7卷引用:北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题
北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题(已下线)第43练 条件概率与全概率公式(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3