某汽车专卖店试销A,B,C三种品牌的新能源汽车,销售情况如下表所示:
(1)从前三周随机选一周,若A品牌销售量比C品牌销售量多,求A品牌销售量比B品牌销售量多的概率;
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况,根据销售记录,从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台.求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据方差相等.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
A品牌数量(台) | 11 | 10 | 15 | |
B品牌数量(台) | 14 | 9 | 13 | |
C品牌数量(台) | 6 | 11 | 12 |
(2)为跟踪调查新能源汽车的使用情况,根据销售记录,从该专卖店第二周和第三周售出的新能源汽车中分别随机抽取一台.求抽取的两台汽车中A品牌的台数X的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据方差相等.
更新时间:2023-06-01 20:50:33
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【推荐1】在一场文艺比赛中,10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组,分别为小组A、小组B.给参赛选手甲、乙打分如下.
小组A:
甲:7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.5
乙:7.0 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5
小组B:
甲:7.4 7.5 7.5 7.6 8.0 8.0 8.2 8.9 9.0 9.0
乙:6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.0
(以下计算结果保留两位小数.)
(1)选择一个可以度量打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值,根据这个值判断小组A与小组B哪个更专业.
(2)根据(1)的判断结果,计算专业评委给参赛选手甲、乙打分的平均分.
(3)若用专业评委打分的数据,选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评委评分的平均分.那么这两位选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好(只判断不说明)?
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乙:6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.0
(以下计算结果保留两位小数.)
(1)选择一个可以度量打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值,根据这个值判断小组A与小组B哪个更专业.
(2)根据(1)的判断结果,计算专业评委给参赛选手甲、乙打分的平均分.
(3)若用专业评委打分的数据,选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评委评分的平均分.那么这两位选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好(只判断不说明)?
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【推荐2】甲乙两个班参加了同一学科的考试,其中甲班40人,乙班30人,乙班的平均成绩70分,方差为130,甲班按分数段按相应的比例随机抽取了10名同学的成绩如下:56,66,68,72,77,79,82,86,91,93.
(1)计算甲班这10名同学成绩的平均数和方差;
(2)用甲班这10名同学的平均数和方差估计甲班全体同学的平均数和方差,那么甲、乙两班全部70名同学的平均成绩和方差分别为多少?
(1)计算甲班这10名同学成绩的平均数和方差;
(2)用甲班这10名同学的平均数和方差估计甲班全体同学的平均数和方差,那么甲、乙两班全部70名同学的平均成绩和方差分别为多少?
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【推荐1】某银行的工作人员记录了3月1号到3月15日上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数,如图所示:
(Ⅰ)请把X的分布列补充完整;
(Ⅱ)令为X的数学期望,若求正整数的最小值;
(Ⅲ)由图判断,从哪天开始的连续五天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数的均值最大?(结论不要求证明)
从这15天中,随机选取一天,随机变量X表示当天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数.
(Ⅰ)请把X的分布列补充完整;
(Ⅱ)令为X的数学期望,若求正整数的最小值;
(Ⅲ)由图判断,从哪天开始的连续五天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数的均值最大?(结论不要求证明)
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【推荐2】目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:
(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;
(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐1】某厂生产的产品每10件包装成一箱,每箱含0,1,2件次品的概率分别为0.8,0.1,0.1.在出厂前需要对每箱产品进行检测,质检员甲拟定了一种检测方案:开箱随机检测该箱中的3件产品,若无次品,则认定该箱产品合格,否则认定该箱产品不合格.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下,求该箱产品不含次品的概率;
(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品,抽到次品的件数为X,求X的分布列及期望.
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【推荐2】本届杭州亚运会是首届采用云上转播的亚运会,预计在云上传输最大60路高清和超高清信号,某企业负责生产所需的某种高清转播设备,设生产该款设备的次品率为(),且各套设备的生产互不影响.
(1)生产该款设备需要两道工序,且互不影响,假设每道工序的次品率依次为.
①求;
②现对该企业生产的设备进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的设备会被自动淘汰,若自动智能检测为合格,则再进行人工抽检,已知自动智能检测显示该款设备的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一套设备是合格品的概率.
(2)视为概率,记从该企业生产的设备中随机抽取套,其中恰含()个次品的概率为,求证:在时取得最大值.
(1)生产该款设备需要两道工序,且互不影响,假设每道工序的次品率依次为.
①求;
②现对该企业生产的设备进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的设备会被自动淘汰,若自动智能检测为合格,则再进行人工抽检,已知自动智能检测显示该款设备的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一套设备是合格品的概率.
(2)视为概率,记从该企业生产的设备中随机抽取套,其中恰含()个次品的概率为,求证:在时取得最大值.
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【推荐3】随着中国科技的进步,涌现了一批高科技企业,也相应产生了一批高科技产品,在城市,生产某高科技产品的本地企业有甲、乙两个,城市的高科技产品的企业市场占有率和指标的优秀率如下表:
(1)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,求所选产品的指标为优秀的概率;
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
市场占有率 | 指标的优秀率 | |
企业甲 | ||
企业乙 | ||
其它 |
(2)从城市的高科技产品的市场中随机选一件产品,若已知所选产品的指标为优秀,求该产品是产自企业甲的概率;
(3)从城市的高科技产品的市场中依次取出6件指标为优秀的产品,若已知6件产品中恰有4件产品产自企业甲,记离散型随机变量表示这6件产品中产自企业乙的件数,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】某市为迎接“国家义务教育均衡发展”综合评估,市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校,并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标,根据评分将每项指标划分为 (优秀)、(良好)、(及格)三个等级,调查结果如表所示.例如:表中“学校的基础设施建设”指标为等级的共有所学校.已知两项指标均为等级的概率为0.21.
(1)在该样本中,若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;
(2)在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中,若,记随机变量,求的分布列和数学期望.
附表:
(1)在该样本中,若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;
(2)在该样本的“学校的师资力量”为等级的学校中,若,记随机变量,求的分布列和数学期望.
附表:
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【推荐2】随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛,得到如下的列联表:
(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”;(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取3人,设这3人中男生的人数为,求随机变量的分布列与期望.
附:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 80 | 20 | 100 |
女 | 40 | 60 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取3人,设这3人中男生的人数为,求随机变量的分布列与期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】前些年,为了响应绿色环保出行提供方便市民的交通,某市大力推行“共享单车”,根据统计,近年这个城市“共享单车”盈利数据如表:
(1)从这年中任取年,记单车盈利超过(万元)的年份数量为,求的分布列及期望;
(2)从这个年份中任取两年,盈利总额小于(万元)的概率.
年份代号 | ||||||
盈利(万元) |
(2)从这个年份中任取两年,盈利总额小于(万元)的概率.
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