1 . 乘法公式
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则______ .我们称上式为概率的乘法公式.
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 条件概率
(1)一般地,设,为两个随机事件,且,我们称______ 为在事件发生的条件下,事件发生的条件概率,简称条件概率.
(1)一般地,设,为两个随机事件,且,我们称
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 条件概率与全概率公式
(1)条件概率
①定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=________ 为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称________ .
②概率的乘法公式:由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则________ .
(2)条件概率的性质:设P(A)>0,则
①P(Ω|A)=1;
②如果B和C是两个互斥事件,则P((B∪C)|A)=________ ;
③设和B互为对立事件,则P(|A)=________ .
(3)全概率公式:一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=________ ,我们称这个公式为全概率公式.
(1)条件概率
①定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=
②概率的乘法公式:由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则
(2)条件概率的性质:设P(A)>0,则
①P(Ω|A)=1;
②如果B和C是两个互斥事件,则P((B∪C)|A)=
③设和B互为对立事件,则P(|A)=
(3)全概率公式:一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=
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4 . 当时,在事件B发生的条件下,事件A发生的概率______ .
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 判断正误
(1)若事件A,B互斥,则.( )
(2)事件A发生的条件下,事件B发生,相当于A,B同时发生.( )
(1)若事件A,B互斥,则.
(2)事件A发生的条件下,事件B发生,相当于A,B同时发生.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 将一枚硬币任意掷两次,事件{第一次出现正面},事件{第二次出现反面},则_________ .
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 条件概率的性质
(1)设,则________ .
(2)如果B和C是两个互斥事件,那么__________ .
(3)设和B互为对立事件,则_________ .
(4).
(1)设,则
(2)如果B和C是两个互斥事件,那么
(3)设和B互为对立事件,则
(4).
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 条件概率与概率的乘法公式
(1)条件概率的定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且,称_______ 为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.简称条件概率.
(2)读法:一般把读作_________
(3)乘法公式:①_____________ .
②公式的推导依据:,即根据事件A发生的概率以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,可以求出A与B同时发生的概率.
(1)条件概率的定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且,称
(2)读法:一般把读作
(3)乘法公式:①
②公式的推导依据:,即根据事件A发生的概率以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,可以求出A与B同时发生的概率.
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