1 . 如图，一个质点从原点O出发，每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位，共移动六次．质点位于4的位置的概率为__________；在质点第一秒位于1的位置的条件下，该质点共经过两次3的位置的概率为__________．

2 . 某病毒会造成“持续的人传人”，即存在传，又传，又传的传染现象，那么就被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有4名第一代传播者，2名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的8个人中的一个有所接触，则被感染的概率为________．

4 . 甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次.甲每次射击命中的概率是，乙命中的概率是，两人每次射击是否命中都互不影响，则在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的概率为______.

5 . 设A，B是一个随机试验中的两个事件，若，，，则______.

7 . 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为．由抽签确定第次投篮的人选，第次投篮的人是甲、乙的概率各为．则求第次投篮的人是甲的概率为__________.

8 . 已知离散型随机事件发生的概率，，若，事件，，分别表示，不发生和至少有一个发生，则________，________．

9 . 设随机试验每次成功的概率为p，现进行3次独立重复试验．在至少成功1次的条件下，3次试验全部成功的概率为，则____________．

10 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图，若已知该地区这种疾病的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，则此人患这种疾病的概率为____________.（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到）.