1 . 汽车尾气排放超标是导致全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展,加大新能源项目的支持力度,积极推动新能源汽车产业迅速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查,得到下面的统计表:
(1)计算销量y关于年份代码x的线性相关系数r,并判断是否可以认为y与x有较强的线性相关关系(若|r|≥0.75,则认为有较强的线性相关关系).若是,求出y关于x的线性回归方程:若不是,说明理由;
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业又随机调查了该地区100位购车车主的购车情况,假设一位车主只购一辆车.男性车主中购置传统燃油汽车的有40名,购置新能源汽车的有30名:女性车主中有一半购置新能源汽车.将频率视为概率,已知一位车主购得新能源汽车,请问这位车主是女性的概率.
附:若为样本点,
相关系数公式:r;为回归方程,则,.
年份t | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码x(x=t﹣2014) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y(万辆) | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业又随机调查了该地区100位购车车主的购车情况,假设一位车主只购一辆车.男性车主中购置传统燃油汽车的有40名,购置新能源汽车的有30名:女性车主中有一半购置新能源汽车.将频率视为概率,已知一位车主购得新能源汽车,请问这位车主是女性的概率.
附:若为样本点,
相关系数公式:r;为回归方程,则,.
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名校
解题方法
2 . (1)有3台车床加工同一型专的零件,第1台加工的次品率为6%,第2、3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知第1、2、3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%,现从加工出来的零件中任取一个零件,求在取到的零件是次品的前提下是第1台车床加工的概率.
(2)设验血诊断某种疾病的误诊率为5%,即若用表示验血为阳性,表示受验者患病,则,若受检人群中有0.5%患此病,即,求一个验血为阳性的人确患此病的概率
(2)设验血诊断某种疾病的误诊率为5%,即若用表示验血为阳性,表示受验者患病,则,若受检人群中有0.5%患此病,即,求一个验血为阳性的人确患此病的概率
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2023-09-04更新
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296次组卷
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2卷引用:山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 现有甲、乙两个袋子,其中甲袋中有6个红球和2个白球,乙袋中有3个红球和5个白球,两袋子中小球形状和大小完全相同.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中一次摸出两个球,称为一次试验.已知选择甲袋子的概率为,选择乙袋子的概率为.拟进行多次重复试验,直到摸出的两个球均为红球,不再试验.
(1)求第一次试验摸出两个红球的概率;
(2)已知需进行第二次试验,计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率.
(1)求第一次试验摸出两个红球的概率;
(2)已知需进行第二次试验,计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率.
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2023-07-11更新
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423次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | |||
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
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2023-06-15更新
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1497次组卷
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18卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
5 . 对某品牌机电产品进行质量调查,共有“擦伤、凹痕、外观”三类质量投诉问题.其中保质期内的投诉数据如下:
保质期后的投诉数据如下:
(1)若100项投诉中,保质期内60项,保质期后40项.依据小概率值的独立性检验,能否认为凹痕质量投诉与保质期有关联?
(2)若投诉中,保质期内占64%,保质期后占36%.设事件A:投诉原因是产品外观,事件B:投诉发生在保质期内.
(ⅰ)计算,并判断事件A,B是独立事件吗?
(ⅱ)“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉,该投诉发生在保质期内的概率大”,这种说法是否成立?并给出理由.
,.
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 | 1 |
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 | 1 |
(2)若投诉中,保质期内占64%,保质期后占36%.设事件A:投诉原因是产品外观,事件B:投诉发生在保质期内.
(ⅰ)计算,并判断事件A,B是独立事件吗?
(ⅱ)“若该品牌机电产品收到一个产品外观问题的投诉,该投诉发生在保质期内的概率大”,这种说法是否成立?并给出理由.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-12更新
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656次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精练)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
6 . 为庆祝中国共产党建党100周年,某单位举办了以“听党召唤,使命在肩”为主题的知识竞赛活动,经过初赛、复赛,小张和小李进入决赛,决赛试题由3道小题组成,每道小题选手答对得1分,答错得0分,假设小张答对第一、第二、第三道小题的概率依次是,,,小李答对每道小题的概率都是.且他们每道小题解答正确与否相互之间没有影响,用X表示小张在决赛中的得分,用Y表示小李在决赛中的得分.
(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X),并从概率与统计的角度分析小张和小李在决赛中谁的得分能力更强一些;
(2)求在事件“”发生的条件下,事件“”的概率.
(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X),并从概率与统计的角度分析小张和小李在决赛中谁的得分能力更强一些;
(2)求在事件“”发生的条件下,事件“”的概率.
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名校
7 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
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2021-05-05更新
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1165次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2021届高三三模数学试题