名校
解题方法
1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以
表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）
，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D．，，两两互斥 |
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2023-09-23更新
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2390次组卷
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135卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题（已下线）专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时2 全概率公式北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时2 全概率公式（已下线）7.1.1条件概率（教师版）（已下线）7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1条件概率和全概率公式B卷（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习09 全概率公式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.2 全概率公式广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）（已下线）8.1 条件概率（含8.1.1-8.1.3）（练习）第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）（已下线）7.1.1 条件概率（2）黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第六章 概率 章末测评卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题（已下线）考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题50 二项分布与超几何分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.3 分布列（精讲）福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】
名校
解题方法
2 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件
为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则
（ ）
为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-30更新
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1239次组卷
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23卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学（下学期）理科数学周测重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试（二）数学（文）试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省重点中学协作体2020届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校有，两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为______ ；
，两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为
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2021-09-15更新
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1294次组卷
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10卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题天津市河北区2023-2024学年高二下学期末质量检测数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第三十五中学2024-2025学年高三上学期开学检测数学试卷
4 . 某地市场调查发现，
的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为
．而在实体店购买的家用小电器的合格率为
，现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是（ ）
的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为．而在实体店购买的家用小电器的合格率为，现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高二下学期期中 数学试题
5 . 阿根廷球员马拉多纳曾经是上个世纪最伟大的足球运动员之一，其精湛的足球技术在几十年当中始终无人超越.科学家通过电脑计算发现：马拉多纳在高速运动､高强度对抗､视角受限的情况下，传球和助攻有高达
与电脑计算的最佳路线一样!为纪念“球王”马拉多纳，某地区举行了系列足球运动推广活动.
（1）受推广活动的影响，该地区球迷观看足球联赛的热情持续高涨，据统计相关轮次观看联赛的球迷人数
（单位：人）如下表：
现建立该地区观看球赛的人数与轮次
的线性回归模型：
.根据该模型预测从第几轮次开始该地区观看球赛的人数超过
人？
（2）为了参加该地区举行的“花式足球大赛”，某球队需要从甲､乙所在的
名运动员中选三名队员参赛.求在甲被选中的条件下，乙也被选中的概率.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式和参数数据：
；
；
.
与电脑计算的最佳路线一样!为纪念“球王”马拉多纳，某地区举行了系列足球运动推广活动.（1）受推广活动的影响，该地区球迷观看足球联赛的热情持续高涨，据统计相关轮次观看联赛的球迷人数
（单位：人）如下表：| 轮次 |  |  |  |  |  |
| 观看的人数 |  |  |  |  |  |
与轮次的线性回归模型：.根据该模型预测从第几轮次开始该地区观看球赛的人数超过人？（2）为了参加该地区举行的“花式足球大赛”，某球队需要从甲､乙所在的
名运动员中选三名队员参赛.求在甲被选中的条件下，乙也被选中的概率.附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式和参数数据：；；.
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解题方法
6 . 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2，3台加工零件的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，35%，40%．记
为“零件为第
台机床加工”
．
（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；
（2）如果取到的一个零件是次品，分别计算它是第1，2台机床加工的概率．
为“零件为第台机床加工”．（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；
（2）如果取到的一个零件是次品，分别计算它是第1，2台机床加工的概率．
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2021-08-04更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 一个盒子内装有大小相同的个红球，5个白球，从盒子中任取
个球，已知一个球是白球，另一个球也是白球的概率为__________ .
个红球，5个白球，从盒子中任取个球，已知一个球是白球，另一个球也是白球的概率为
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2021-08-04更新
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608次组卷
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2卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各掷一次骰子，若两次点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）若以表示和为6的事件，求
；
（2）现连玩两次，若以表示甲两次都赢的事件，
表示在甲赢的条件下，乙赢的事件，求
和
；
（3）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？
（1）若以
表示和为6的事件，求；（2）现连玩两次，若以
表示甲两次都赢的事件，表示在甲赢的条件下，乙赢的事件，求和；（3）现连玩三次，若以
表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？
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2021-08-02更新
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305次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（7）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
9 . 有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件
“任取一个零件为次品”，事件
“零件为第台车床加工”（
，2，3），则（ ）
“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”（，2，3），则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-02更新
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716次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为______ ，取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为______ .
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2021-08-02更新
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1202次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
