1 . 为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和，且每场比赛中犯规4次以上的概率为．
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；
(2)用表示比赛结束时比赛场数，求的期望；
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．

2 . 老师布置了两个数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两道题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生第一题做对了，则该生第二题也做对的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》并指出，为进一步优化生育政策，积极应对人口老龄化，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.假定生男生女是等可能的，现随机选择一个有3个孩子的家庭，则（       ）

A．三个孩子都是男孩的概率为

B．这个家庭有女孩的概率为

C．第一孩是男孩的条件下，第二三孩也是男孩的概率为

D．这个家庭有女孩的条件下，该家庭也有男孩的概率为

4 . 有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 为庆祝中国共产党建党100周年，某单位举办了以“听党召唤，使命在肩”为主题的知识竞赛活动，经过初赛､复赛，小张和小李进入决赛，决赛试题由3道小题组成，每道小题选手答对得1分，答错得0分，假设小张答对第一､第二､第三道小题的概率依次是，，，小李答对每道小题的概率都是.且他们每道小题解答正确与否相互之间没有影响，用X表示小张在决赛中的得分，用Y表示小李在决赛中的得分.
(1)求随机变量X的分布列和数学期望E（X），并从概率与统计的角度分析小张和小李在决赛中谁的得分能力更强一些；
(2)求在事件“”发生的条件下，事件“”的概率.

7 . 某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：

	擦伤	凹痕	外观	合计
保质期内
保质期后
合计

(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，且投诉发生在保质期内，那么投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(4)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？

8 . 某个班级有55名学生，其中男生35名，女生20名，男生中有20名团员，女生中有12名团员.在该班中随机选取一名学生，如果选到的是团员，那么选到的是男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 假设某市场供应的职能手机中，市场占有率和优质率的信息如下

品牌	甲	乙	其他
市场占有率
优质率

在该市场中任意买一部手机，用，，分别表示买到的智能手机为甲品牌､乙品牌，其他品牌，表示可买到的优质品，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为事件，“乙中奖”为事件.
（1）求，，，；
（2）事件与是否相互独立，说明理由.