2 . 一袋中有质地､大小完全相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（       ）

A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是

B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为

C．从中不放回地取球，每次取1个球，取完白球就停止，记停止时取得的红球的数量为，则

D．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为

3 . 从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则（       ）

A．“第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件

B．“第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立

C．第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率是

D．两道题都是几何题的概率是

4 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛，之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.
   
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.

5 . 滕州二中学校篮球社团举行篮球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队墨子队员对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队墨子队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员上场的概率.

6 . 从装有5个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第i(,2)次摸球时摸到红球”为，“第j(,2)次摸球时摸到蓝球”为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2022年诺贝尔生理学或医学奖颁给了瑞典科学家斯万特·佩博，以表彰他对“已灭绝占人类基因组和人类进化的发现”．他发现了以前不为人知的古人类——丹尼索瓦人，也催生了一门全新的学科——古基因组学．关于基因，我们通常所说的ABO血型系统可以看作是由A，B，O三个复等位基因决定的，一般情况下，每个人的基因型由这三个复等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个复等位基因分别来自父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果．已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知事件满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么，

C．如果与互斥，那么

D．如果与相互独立，那么

9 . 已知事件A，B满足，，则（       ）

A．若，则	B．若A与B互斥，则
C．若A与B相互独立，则	D．若，则A与B相互独立

10 . 吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子粽子装有10个，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；
(2)求所选3个粽子有肉粽的条件下红豆粽不少于1个的概率．
(3)设ξ表示取到的红豆粽个数，求ξ的分布列与期望.