名校
1 . 下列给出的命题中,错误的命题有( )个
①互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
②事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大;
③若,,则事件,相互独立与,互斥可以同时成立;
④对于事件,,,若成立,则,,两两独立.
①互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
②事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大;
③若,,则事件,相互独立与,互斥可以同时成立;
④对于事件,,,若成立,则,,两两独立.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2021-08-24更新
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772次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知,是随机事件,则下列结论正确的是( ).
A.若,是对立事件,则,是互斥事件 |
B.若事件,相互独立,则 |
C.假如,,若事件,相互独立,则与不互斥 |
D.假如,,若事件,互斥,则与相互独立 |
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2021-08-13更新
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1048次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 设,为两个随机事件,且,,则下列命题正确的是( )
A.若,则,相互独立 |
B.若和相互独立,则和一定不互斥 |
C.若和互斥,则和一定相互独立 |
D. |
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2021-08-01更新
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343次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 一个正八面体,八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,把它与地面接触的面上的数字记为,则,定义事件:,事件:,事件:,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D.,,两两相互独立 |
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2021-05-23更新
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1964次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷(二)广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)第十章 概率 单元测试卷(基础卷)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题
名校
5 . 甲、乙两队举行围棋擂台赛,规则如下:两队各出3人,排定1,2,3号.第一局,双方1号队员出场比赛,负的一方淘汰,该队下一号队员上场比赛.当某队3名队员都被淘汰完,比赛结束,未淘汰完的一方获胜.如图表格中,第m行、第n列的数据是甲队第m号队员能战胜乙队第n号队员的概率.
(1)求甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率;
(2)比较第三局比赛,甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些?
0.5 | 0.3 | 0.2 |
0.6 | 0.5 | 0.3 |
0.8 | 0.7 | 0.6 |
(2)比较第三局比赛,甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些?
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2021-01-09更新
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1574次组卷
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9卷引用:湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 单元检测湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 公元2020年春,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播,我国科研人员在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中,利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种该疫苗后出现Z症状的情况,决定对一批小白鼠进行做接种试验.该实验的设计为两个阶段;
(Ⅰ)第一阶段:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行2个周期;
(Ⅱ)第二阶段:待白鼠体内疫苗实效后,在出现Z症状的小白鼠中选6只,在没出现Z症状的小白鼠中选4只,挑出6只进行第二次接种试验.
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)第一阶段:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行2个周期;
(Ⅱ)第二阶段:待白鼠体内疫苗实效后,在出现Z症状的小白鼠中选6只,在没出现Z症状的小白鼠中选4只,挑出6只进行第二次接种试验.
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
7 . 如图,直角坐标系中,圆的方程为为圆上三个定点,某同学从A点开始,用掷骰子的方法移动棋子,规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,若掷出骰子的点数为3的倍数,则按图中箭头方向移动;若掷出骰子的点数为不为3的倍数,则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时,棋子移动到A,B,C处的概率分别为例如:掷骰子一次时,棋子移动到A,B,C处的概率分别为,.
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到A,B,C处的概率;
(2)掷骰子N次时,若以X轴非负半轴为始边,以射线OA,OB,OC为终边的角的正弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
(1)分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到A,B,C处的概率;
(2)掷骰子N次时,若以X轴非负半轴为始边,以射线OA,OB,OC为终边的角的正弦值记为随机变量,求的分布列和数学期望;
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8 . 已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次(假定费用只可能为、、元).甲、乙租车费用为元的概率分别是、,甲、乙租车费用为元的概率分别是、,则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-16更新
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1020次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题
湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题2020届全国大联考高三第五次联考数学(理)试题2020届天津市和平区高考二模数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1
名校
解题方法
9 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为,,,在实际操作考试中“合格”的概率依次为,,,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6058次组卷
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32卷引用:湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1到5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中选3名歌手.
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求“”的事件概率.
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求“”的事件概率.
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2019-05-08更新
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812次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题(已下线)专题20 概率复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl203