1 . 公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种该疫苗后出现Z症状的情况，决定对一批小白鼠进行做接种试验.该实验的设计为两个阶段；
（Ⅰ）第一阶段：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行2个周期；
（Ⅱ）第二阶段：待白鼠体内疫苗实效后，在出现Z症状的小白鼠中选6只，在没出现Z症状的小白鼠中选4只，挑出6只进行第二次接种试验．
已知每只小白鼠接种后当天出现Z症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关．
（1）若某只小白鼠出现Z症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）记表示第二阶段接种的小白鼠中第一阶段出现症状的只数，求的分布列及数学期望．

2 . 如图，直角坐标系中，圆的方程为为圆上三个定点，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为3的倍数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为不为3的倍数，则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为例如：掷骰子一次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为，.

（1）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到A，B，C处的概率；
（2）掷骰子N次时，若以X轴非负半轴为始边，以射线OA，OB，OC为终边的角的正弦值记为随机变量，求的分布列和数学期望；

3 . 已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为、、元）．甲、乙租车费用为元的概率分别是、，甲、乙租车费用为元的概率分别是、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.

5 . 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1到5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手．
（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
（2）表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“”的事件概率．

6 . 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．

7 . 在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否相互独立的.
(Ⅰ）求乙答对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.

8 . 甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击．①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率____________；②求第4次由甲射击的概率________．